【题解】洛谷P1434 滑雪(记忆化搜索)

最新推荐文章于 2024-07-30 15:57:45 发布

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#题解 #洛谷 #dfs #记忆化搜索

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本文介绍了一种利用记忆化深度优先搜索解决寻找二维网格中最长递减路径的方法。通过枚举每个起点并缓存已搜索路径来避免重复计算，显著提高了算法效率。

枚举每一个点，从每一个点开始扩展求出每个点的最大长度，最后求最大长度的最大值。这是一般的dfs的想法，在此题中可以得90分。想要通过最后一个点，我们需要使用记忆化搜索。开一个数组记录每个点的最大长度，当dfs到该点时就返回这个点的最大长度，可以节省非常多的时间。代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int dx[4]={0,1,0,-1};
const int dy[4]={-1,0,1,0};
int n,m;
int h[110][110];
int f[110][110];
int ans=-1e9,sum=1;
int maxx=-1e9;
int dfs(int x,int y)
{
	int t=1;
	if(f[x][y]) return f[x][y];
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int xx=dx[i]+x;
		int yy=dy[i]+y;
		if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&h[x][y]>h[xx][yy])
		{
			t=max(dfs(xx,yy)+1,t);
		}
	}
//	ans=max(ans,sum);
	f[x][y]=t;
	return t;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&h[i][j]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			int w=dfs(i,j);
			maxx=max(maxx,w);
		}
	}
	printf("%d",maxx);
	return 0;
}