【题解】洛谷P1119 灾后重建（floyd）

最新推荐文章于 2025-05-12 20:11:28 发布

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#洛谷 #题解 #最短路 #floyd

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最短路

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本文介绍了一种基于Floyd算法的有条件最短路径求解方法，该方法考虑到只有当特定条件（如时间）满足时，某些节点间的路径才可通行。通过记录条件变量并在Floyd算法中加入条件判断，实现了在条件约束下的最短路径查找。

这是一个有条件的最短路问题，当时间为t时某个村庄才会被修好，修好的村庄之间的路才能贯通、求最小路，那么我们就记录t数组，在floyd前提条件下判断中间点村庄修好的时间是否小于等于给的时间，得到最短路。如果开头结尾村庄修好的时间比给的时间小或相等，并且开头和结尾的村庄有边相连，那么就输出最短路的答案，否则输出-1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=200+10;
int a[maxn][maxn];
int t[maxn];
int n,m,q;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&t[i]);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			a[i][j]=1e9;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		a[x][y]=a[y][x]=z;
	}
	scanf("%d",&q);
	int k=0;
	for(int l=1;l<=q;l++)
	{
		int start,end,time;
		cin>>start>>end>>time;
		for(;(k<n)&&(t[k]<=time);k++)
			for(int i=0;i<n;i++)
				for(int j=0;j<n;j++)
					a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
					
		if(t[start]<=time&&t[end]<=time&&a[start][end]!=1e9)
		{
			printf("%d\n",a[start][end]);	
		}
		else printf("-1\n");
	}
	return 0;
}