39.平衡二叉树

题目描述

         输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。

解题思路

         平衡二叉树的左右子树的高度差最多是1;

    private class TreeNode {
        int val = 0;
        TreeNode left = null;
        TreeNode right = null;

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;

        }
    }

    private int getTreeDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        int left = getTreeDepth(root.left);
        if (left == -1) {
            return -1;
        }
        int right = getTreeDepth(root.right);
        if (right == -1) {
            return -1;
        }

        return Math.abs(left - right) > 1 ? -1 : 1 + Math.max(getTreeDepth(root.left), getTreeDepth(root.right));
    }

    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        return getTreeDepth(root) != -1;
    }
平衡二叉树(如AVL树、红黑树等)是一类特殊的二叉搜索树,它们的关键特性包括: 1. **高度平衡**:在平衡二叉树中,任何一个节点的两个子树的高度差最多为1。这种平衡使得查找、插入和删除操作的时间复杂度保持在O(log n)左右,其中n是树中节点的数量。 2. **旋转操作**:为了维持平衡,当插入或删除一个节点可能导致不平衡时,平衡二叉树通过旋转操作(左旋或右旋)来调整结构。比如,在AVL树中,如果某个节点的左子树比右子树高两层,就需要进行一次右旋操作。 3. **递归定义**:平衡二叉树通常采用递归的方式来描述其结构。例如,AVL树的定义是所有节点满足两个条件:左子树的高度减去1小于等于右子树的高度,以及右子树的高度减去1也小于等于左子树的高度。 4. **自平衡**:这意味着在任何时刻,无论从哪个节点开始向下遍历,左子树和右子树的高度之差都是有限的。这保证了即使大量插入或删除操作后,仍然能保持较好的性能。 5. **查找、插入和删除的稳定性**:虽然平衡二叉树的操作需要维护平衡,但这些操作的平均时间复杂度是恒定的,因此在大规模数据下仍能提供高效的服务。 6. **插入和删除后的更新**:当对一棵平衡二叉树进行修改后,通常会触发一系列的旋转操作来重新调整树的结构,并使其恢复到平衡状态。 相关问题: 1. 平衡二叉树如何处理插入和删除节点后可能的不平衡情况? 2. 描述一下AVL树和红黑树的主要区别是什么? 3. 平衡二叉树与普通的二叉搜索树相比,有何优势?
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值