剑指offer:判定平衡二叉树

最新推荐文章于 2024-08-20 19:32:04 发布

miaomiao328

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分类专栏：剑指offer面试题文章标签：二叉树剑指offer

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本文介绍了平衡二叉树（AVL树）的概念及其性质，通过两种方法实现判断一棵二叉树是否为平衡二叉树的算法。平衡二叉树能够有效解决二叉查找树退化成链表的问题，保持时间复杂度稳定。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间，不过相对二叉查找树来说，时间上稳定了很多。

题目描述：

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

总的想法： //判断根节点左右子树的深度，高度差超过1，则不平衡

方法一：

class Solution {
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot,int &depth){
        if(pRoot==NULL){
            depth=0;
            return true;
        }
        int ld,rd;
        bool l=IsBalanced_Solution(pRoot->left,ld);
        bool r=IsBalanced_Solution(pRoot->right,rd);
        depth=1+max(ld,rd);
       if(l&&r&&(ld>rd?ld-rd:rd-ld)<=1)
            return true;
         
        else
            return false;
        
    }
             
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        int depth;
        return IsBalanced_Solution(pRoot,depth);
    }
};

方法二：（单独的函数求节点深度）




public class Solution {
    //判断根节点左右子树的深度，高度差超过1，则不平衡
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if (root==null) {
            return true;
        }
        int left = getTreeDepth(root.left);
        int right = getTreeDepth(root.right);
        return (left-right)>1?false:true;
    }
    //求取节点的深度
    public static int getTreeDepth(TreeNode root) {
        if (root==null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = 1+getTreeDepth(root.left);
        int rightDepth = 1+getTreeDepth(root.right);
        return leftDepth>rightDepth?leftDepth:rightDepth;
    }
}

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