Coursera Algorithm Ⅰ week1 编程作业 percolation

代码：https://github.com/RedemptionC/CourseraAlgorithms/tree/master/percolation

这是学习完并查集后的编程作业，需要提交两个类：percolation和percolationStats

Percolation

问题背景很复杂，但是问题模型就是：判断一个n*n的网格，最下一行是否有full site

所谓full site就是通过一系列的open site（它的上下左右相邻的），和最上一行相连的open site

这里使用并查集来解决问题：

核心代码在构造函数percolation和open里：

在open里我们将传入的坐标对应的点设为open，同时要将它与它上下左右open的点union起来

（实际做的时候使用的是课程提供的UF类，在本文最后面会附上对union find不同实现的笔记）

在percolation里，我们要使用传入的参数n，生成一个n*n的grid，并做一些初始化：

一开头说过，我们要判断的是最上一行和最下一行任两点的连同，所以这里当然要使用虚拟点，一个与最上一行所有的点相连，一个与最下一行所有的点相连

但是这样做有一个问题，本实验提供了一个测试程序：

percolate之后，full site会被显示为淡蓝色，但是很可能不是full site的也成为了淡蓝色，比如右图中的点

这是因为，我们使用了两个虚拟点，如上所述，一旦最下行有一个full site，那么该点与下面的虚拟点相连，而虚拟点又与最下一行所有的点相连，所以只要他是open site，最终都会显示为full site，也就是右图中的淡蓝色

解决方法是使用两个uf对象，一个与上下虚拟点都相连，一个只与上面的虚拟点相连，在判断是否连通（percolate）时，我们使用前者，判断两个虚拟点是否相连，判断是否为full site时，我们使用后者，判断该点是否与上面的虚拟点相连

此外，uf一般是使用一维数组，而这里是n*n，二维，所以要使用一个函数，将二维坐标展平为一维,(x,y)->x*n+y

percolationStats

这里主要是使用上面的percolation类做一个测试：如果每个点open的概率相同，要open多少个点，才能percolate（连通）

重复多次，最终算出均值，方差等统计数据

并查集

 总的来说并查集有两种实现：qu