Coursera Algorithm Ⅱ week1 编程作业 WordNet

全部代码：https://github.com/RedemptionC/CourseraAlgorithms/tree/master/wordnet

这是学习完有向图，无向图之后的编程作业，我们要提交的是三个类：

SAP(shortest ancestor path) :

输入是一张有向图，实现这样一些函数：给出两个点，求他们的最短祖先路径长度，如果没有就返回-1

这里的最短祖先路径是指：假设v，w有一个公共祖先x，对应的祖先路径是v-x,x-w之间的有向路径，两条路径长度之和最小时，就是最短祖先路径

如图：

除了点与点的最短祖先路径，还要求计算点集与点集之间的最短祖先路径

首先是求两点的sap：

private void setSAP(int v, int w) {
        validateV(v);
        validateV(w);
        BreadthFirstDirectedPaths breadthFirstDirectedPathsV = new BreadthFirstDirectedPaths(
                digraph, v);
        BreadthFirstDirectedPaths breadthFirstDirectedPathsW = new BreadthFirstDirectedPaths(
                digraph, w);
        HashSet<Integer> setV = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < digraph.V(); i++) {
            // 这里是包括自己的，因为如果A->B，那么B也可以是SAP上的公共祖先
            // 记录所有v能够到达的点，放进set
            if (breadthFirstDirectedPathsV.distTo(i) != Integer.MAX_VALUE)
                setV.add(i);
        }
        ancestor = null;
        minDistance = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < digraph.V(); i++) {
            // 处理所有w能到达，并且在set里（v也能到达）的点
            if (breadthFirstDirectedPathsW.distTo(i) != Integer.MAX_VALUE && setV.contains(i)) {
                // 计算他们的距离之和，保存产生最小值时的祖先（即他们的到达的公共点）
                int t = breadthFirstDirectedPathsV.distTo(i) + breadthFirstDirectedPathsW.distTo(i);
                if (t < minDistance) {
                    minDistance = t;
                    ancestor = i;
                }
            }
        }
        this.v = v;
        this.w = w;
        if (minDistance == Integer.MAX_VALUE)
            minDistance = -1;
        if (ancestor == null)
            ancestor = -1;
    }

首先调用提供的BFS库，将v，w分别作为遍历的起点，算出pathTo，和distTo数组（这里出于各种原因考虑使用了现有的库，没有自己实现，因此在本文最后面会附上这个库的笔记），其中distTo[v]记录了起点s与v之间的距离

然后将v出发能到达的点加入到一个set，之后遍历w出发能到达，并且也出现在set中（即v能到达）的点，计算该祖先路径的长度，保存最小的，并且记下sap对应的祖先节点

然后是两个点集之间的sap：

因为提供了多源BFS的库，所以做法是相似的：