csuoj多校赛补题（2015：Artwork）

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=2015

题目的大意是对一个m行n列的网格进行q次涂色，给出每次涂色的范围，求每次涂色后图形的连通块数量。 

第一次做的时候直接暴力搜索，然后果然超时了……

这是超时的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,q;
int graph[1005][1005],vis[1005][1005];
bool able(int x,int y)
{
    return x>=0&&y>=0&&x<m&&y<n;
}
void dfs(int x,int y)
{
    if(vis[x][y]||graph[x][y]||!able(x,y))
    {
        return;
    }
    vis[x][y]=1;
    dfs(x-1,y);
    dfs(x,y-1);
    dfs(x+1,y);
    dfs(x,y+1);
}
int beauty(int n,int m)
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[i][j]&&!graph[i][j])
            {
                cnt++;
                dfs(i,j);
            }
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int x1,x2,y1,y2;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);
    memset(graph,0,sizeof(graph));
    while(q--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        for(int i=y1;i<=y2;i++)
        {
            for(int j=x1;j<=x2;j++)
            {
                graph[i-1][j-1]=1;
            }
        }
        printf("%d\n",beauty(n,m));
    }
    return 0;
}

 

后面看了题解才发现这个题居然是从最终形态倒着一步步推回来的，之前的操作用结构体存起来，嗯，长见识了（托脸

每次倒推一步，首先找到由黑变白的方格，对每一个方格首先连通块数+1，然后再向四周合并，每次合并连通块数-1。

求这种联通的问题用并查集也是比较正常了的吧w

不过虽然思路是有了但是debug还是用了好久……主要还是一些很难发现的细节问题，比如m和n写反，以及输入的时候开始写成从0到q-1，看来写for循环的时候一定要注意了。

下面是AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,q,beauty=0;
const int N=1e6+10;
int graph[1005][1005],num[1005][1005],vis[N],bin[N],ans[10005];
//graph表示覆盖次数，num表示编号，bin表示上级编号
int X[4]={0,0,-1,1};
int Y[4]={1,-1,0,0};

struct query
{
    int x1,x2,y1,y2;
}Q[10005];

int findx(int x)
{
    return bin[x]==x?x:bin[x]=findx(bin[x]);
}//求最上级

bool able(int x,int y)
{
    return x>0&&x<=m&&y>0&&y<=n;
}

void Deal(int i,int j)
{
    beauty++;
    bin[num[i][j]]=num[i][j];
    for(int k=0;k<4;k++)
    {
        int x=i+X[k],y=j+Y[k];
        if(!able(x,y)||graph[x][y]||findx(num[x][y])==findx(num[i][j]))
        {
            continue;
        }
        bin[findx(num[x][y])]=findx(num[i][j]);
        beauty--;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            num[i][j]=++cnt;
            bin[cnt]=cnt;
        }
    }//并查集初始化
    memset(graph,0,sizeof(graph));
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&Q[i].x1,&Q[i].y1,&Q[i].x2,&Q[i].y2);
        for(int k=Q[i].y1;k<=Q[i].y2;k++)
        {
            for(int j=Q[i].x1;j<=Q[i].x2;j++)
            {
                graph[k][j]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(graph[i][j])
            {
                continue;
            }
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int x=i+X[k],y=j+Y[k];
                if(!able(x,y)||graph[x][y]||findx(num[x][y])==findx(num[i][j]))
                {
                    continue;
                }
                bin[findx(num[x][y])]=findx(num[i][j]);
            }
        }
    }

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(graph[i][j]||vis[findx(num[i][j])])
            {
                continue;
            }
            vis[findx(num[i][j])]=1;
            beauty++;
        }
    }
    ans[q]=beauty;
    /*for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            printf("%d ",findx(num[i][j]));
        }
        printf("\n");
    }*/
    for(int k=q;k>=2;k--)
    {
        if(Q[k].x1==Q[k].x2)
        {
            for(int i=Q[k].y1;i<=Q[k].y2;i++)
            {
                if(!--graph[i][Q[k].x1])
                {
                    Deal(i,Q[k].x1);
                }
            }
        }
        else
        {
            for(int i=Q[k].x1;i<=Q[k].x2;i++)
            {
                if(!--graph[Q[k].y2][i])
                {
                    Deal(Q[k].y2,i);
                }
            }
        }
        ans[k-1]=beauty;
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}