P1057 [NOIP2008 普及组] 传球游戏-优快云博客

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这篇文章描述了一道编程竞赛题目，关于在一个圆圈中n个同学进行传球游戏的场景。游戏要求在m次传球后球回到起点，求解不同传球路径的数量。题目给出了输入输出格式和样例，并提供了一个使用动态规划求解的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[NOIP2008 普及组] 传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的： $n$ 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 $m$ 次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 $1$ 号、 $2$ 号、 $3$ 号，并假设小蛮为 $1$ 号，球传了 $3$ 次回到小蛮手里的方式有 $1$ -> $2$ -> $3$ -> $1$ 和 $1$ -> $3$ -> $2$ -> $1$ ，共 $2$ 种。

输入格式

一行，有两个用空格隔开的整数 $\le n \le 30,1 \le m \le 30)$ 。

输出格式

$1$ 个整数，表示符合题意的方法数。

样例 #1

样例输入 #1

3 3

样例输出 #1

提示

40%的数据满足： $\le n \le 30,1 \le m \le 20$

100%的数据满足： $\le n \le 30,1 \le m \le 30$

2008普及组第三题

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 1e4;
int n,m;
int f[N][N];
int main(){
    cin >> n >> m;
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 0;i < m;i ++)
        for(int j = 0;j < n;j ++){
            if(f[i][j]){
                f[i + 1][(j - 1 + n)%n] += f[i][j];
                f[i + 1][(j + 1 + n)%n] += f[i][j];
            }
        }
    cout << f[m][0] << endl;
    system("pause");
    return 0;
}