P1062 [NOIP2006 普及组] 数列

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1,3,4,9,10,12,13,…

（该序列实际上就是：3^0,3^1,3^0+3^1,3^2,3^0+3^2,3^1+3^2,3^0+3^1+3^2,…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981

输入格式

2个正整数，用一个空格隔开：

kN （k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15,10≤N≤1000）。

输出格式

1个正整数。（整数前不要有空格和其他符号）。

输入输出样例

输入 #1

  3 100

输出 #1

981

解题思路：

方法一：

看题给的数据3^0  3^1  3^0+3^1  3^2  3^0+3^2  3^1+3^2  3^0+3^1+3^2，结合k=3，有点像要整三进制，不防写成三进制看看（题目说了用十进制表示，这句话为什么出现在这？由审题敏感度感觉，可能有点猫腻），把指数转下去为0  1  01  2  02  12   012  后面先不写，看到这里，感觉似乎有规律，仔细想想好像缺点什么，感觉这样转换了后面不好写了。那再试试1,3,4,9,10,12,13,…这个数据，转换三进制就是1  10  11  100  101  110  111，嗯~这样规律就出来了，看着挺像二进制，再转成10进制试试？转