P5019 [NOIP2018 提高组] 铺设道路

这篇博客讨论了如何解决NOIP2018提高组D1T1道路填平问题。作者提出了一个贪心策略,每次选择下陷深度最大的连续区间进行填充,以在最短时间内完成任务。通过示例解释了为何这种策略有效,并提供了相应的C++代码实现。

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题目背景

NOIP2018 提高组 D1T1

题目描述

春春是一名道路工程师,负责铺设一条长度为 n 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 n 块首尾相连的区域,一开始,第 ii 块区域下陷的深度为di​ 。

春春每天可以选择一段连续区间[L,R] ,填充这段区间中的每块区域,让其下陷深度减少 1。在选择区间时,需要保证,区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 0 。

春春希望你能帮他设计一种方案,可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 0 。

输入格式

输入文件包含两行,第一行包含一个整数 n,表示道路的长度。 第二行包含 n 个整数,相邻两数间用一个空格隔开,第ii 个整数为 di​ 。

输出格式

输出文件仅包含一个整数,即最少需要多少天才能完成任务。

输入输出样例

输入 #1

6   
4 3 2 5 3 5 

输出 #1

9
/*
 * @Description: To iterate is human, to recurse divine.
 * @Autor: Recursion
 * @Date: 2022-03-06 17:57:31
 * @LastEditTime: 2022-03-06 18:40:12
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
bool em(int d[],int n){
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(d[i]==0)
            break;
    if(i==n)
        return false;
    return true;
}
int main()
{
    while(cin>>n){
        int d[n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>d[i];
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(d[i]>d[i-1])
                ans+=d[i]-d[i-1];
       
        cout<<ans<<endl;
    }
}

假设现在有一个坑,但旁边又有一个坑。

你肯定会选择把两个同时减1;

那么小的坑肯定会被大的坑“带着”填掉。

大的坑也会减少a[i]-a[i-1]的深度,可以说是“免费的”;

所以这样贪心是对的;

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