P1706 全排列问题

原创已于 2022-02-25 23:24:47 修改 · 924 阅读

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#深度优先 #蓝桥杯 #算法

于 2022-02-25 23:07:46 首次发布

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本文档详细介绍了如何使用 C++ 编程实现生成从 1 到 n 的所有不重复排列的全排列算法，包括递归和非递归两种方法，并讨论了优化策略。通过 dfs 和 next_permutation 函数，展示了如何高效地完成任务并确保数字序列无重复。

题目描述

按照字典序输出自然数 1 到 n 所有不重复的排列，即 n 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式

一个整数n。

输出格式

由 1∼n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。

每个数字保留 5 个场宽。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[11],b[11];
int n;

void dfs(int step)
{
    if(step==n+1){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<"    "<<a[i];
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(b[i]==0){
            a[step]=i;
            b[i]=1;
            dfs(step+1);
            b[i]=0;
        }
    }
    return;
}


int main()
{
    while(cin>>n){
        dfs(1);
    }
}

参考:https://blog.youkuaiyun.com/m0_46549425/article/details/108025133?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522164579984316781685378326%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fblog.%2522%257D&request_id=164579984316781685378326&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~blog~first_rank_ecpm_v1~hot_rank-4-108025133.nonecase&utm_term=dfs&spm=1018.2226.3001.4450https://blog.youkuaiyun.com/m0_46549425/article/details/108025133?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522164579984316781685378326%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fblog.%2522%257D&request_id=164579984316781685378326&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~blog~first_rank_ecpm_v1~hot_rank-4-108025133.nonecase&utm_term=dfs&spm=1018.2226.3001.4450另解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[11],b[11];
int n;

int main()
{
	int n,i,j=1,k;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	 {a[i]=n-i+1;j*=i;}//题目好像没说要从小到大输出
     //但保险起见还是初始赋值为最大序列
     //即a[1~n]=n~1;顺便计算n!
	for(i=1;i<=j;i++)
	 {next_permutation(a+1,a+n+1);
	  for(k=1;k<=n;k++)
	   cout<<"    "<<a[k];//排一次输出一次
       //空格建议复制
	  cout<<endl;
	 }
	 return 0;
}