划分数（挑战程序设计竞赛）

原创已于 2022-02-08 23:48:19 修改 · 477 阅读

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#蓝桥杯 #c++ #算法

于 2022-02-08 23:47:38 首次发布

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该博客主要介绍了如何计算在不超过m组的情况下，对n个无区别物品进行划分的方法数模M的余数。通过动态规划的方法，实现了一个C++程序来解决此问题。输入包括物品数量n、组数m和模数M，输出为划分方法数模M的余数。样例展示了对于n=4，m=3，M=10000的情况，答案为4。

有 nn 个无区别的物品, 将它们划分成不超过 m 组,求划分方法数模 MM 的余数

输入

输入第一行有三个整数 n、m、M
1 \leq m \leq n \leq 10001≤m≤n≤1000
1 \leq M \leq 10^41≤M≤104

输出

输出一个整数表示划分方法数模 MM 的余数

样例 1

输入

4 3 10000

输出

详细解析：

https://www.papamelon.com/post/roCHZaxsG7uh8lCWwMsuY1M364pLVJ5h

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXSIZE = 1005;

int f[MAXSIZE][MAXSIZE];

int main() {
    int n, m, mod;

    cin >> n >> m >> mod;

    memset(f, 0, sizeof f);
    for (int j = 0; j <= m; j++) f[0][j] = 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++){
            f[i][j] = f[i][j - 1];
            if (i >= j) f[i][j] += f[i - j][j];
            f[i][j] %= mod;
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
            cout<<f[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }

    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}