ZOJ-3162-To Go or Not to Go

位运算与动态规划求解

最新推荐文章于 2020-03-04 22:35:20 发布

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本文介绍了一种结合位运算和动态规划的方法来解决特定类型的问题，通过初始化动态规划数组并利用位运算技巧，实现了高效求解。该方法适用于处理涉及大量递归调用的场景，能够显著减少重复计算，提高算法效率。

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<span style="font-size:18px;"># include <cstdio>
# include <cstring>
# include <iostream>
using namespace std;

double dp[30][2];

void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 1;i < 30;i++){
        dp[i][1] = dp[i-1][1] + dp[i-1][0] + (1<<i-1);
        dp[i][0] = dp[i-1][1] + dp[i-1][0];
    }
}

double fun(int n)
{
    int cnt = 0;double sum = 0;
    for(int i = 29;i >= 0;i--){
        if(n &(1<<i)){
            sum += dp[i+1][0];
            sum += (double)(1<<i) * cnt;
            cnt++;
        }
    }
    return sum + cnt;
}

double calc(int a,int b){

    int bit1,bit2;
    double cnt=b-a+1,sum=0;

    for(int i=29;i>=0;i--){
        if(a&(1<<i)){
            bit1=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=29;i>=0;i--){
        if(b&(1<<i)){
            bit2=i;
            break;
        }
    }

    if(bit2-bit1==0){
        double num=fun(b)-fun(a-1);
        sum = num/(bit1+1);
    }
    else{
        int x = (1<<(bit1+1)) - 1;
        double num=fun(x) - fun(a-1);
        sum = num/(bit1+1);

        x = (1<<bit2);
        num = fun(b)-fun(x) + 1;
        sum += num/(bit2+1);
    }
    for(int i=bit1+2;i<=bit2;i++)    sum+=dp[i][1]/i;
    return sum/cnt;
}

int main(){
    int t;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%.6lf\n",calc(a,b));
    }
    return 0;
}</span>