机器分配

最新推荐文章于 2020-06-21 17:16:01 发布

Rechard_chen

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分类专栏： DP算法（动态规划）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Rechard_chen/article/details/41318175

DP算法（动态规划）专栏收录该内容

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探讨在有限设备资源条件下，如何智能分配给不同分公司，以实现国家盈利的最大化目标。通过实例分析，展示了利用动态规划算法求解该问题的过程与结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

Input

输入第一行为一个数T，表示测试示例的个数，对于每组测试示例，第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

Output

对于每组测试示例，第一行输出最大盈利值，接下N行，每行两个数，即分公司编号和该分公司获得设备台数。

Sample Input

Sample Output

Author

HYNU

dp[i] [j]的意义：表示前 i 家公司总共用去 j 台机器的最优值;

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;

int n,m,value[15][20],dp[15][20],Max;

void show(int i,int j)
{
    int k;
    if(i==0)    return;
    for(k=0;k<=j;k++)
    {
        if(Max==dp[i-1][k]+value[i][j-k])
        {
            Max=dp[i-1][k];
            show(i-1,k);
            printf("%d %d\n",i,j-k);
            return;
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int i,j,k;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
               scanf("%d",&value[i][j]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                Max=0;
                for(k=0;k<=j;k++)
                {
                    if(Max<dp[i-1][k]+value[i][j-k])    Max=dp[i-1][k]+value[i][j-k];
                    dp[i][j]=Max;
                }
            }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
        show(n,m);
    }
}