动态规划Dynamic

一.思路：从终点向前看，依次算出最优的子问题，依次向前推，到起点返回，得出最优解。

二.判定：1.问题是否有最优子结构性质，即：全局是否包含局部最优。

         2.状态的无后效性  一句话：过去与未来无关

             状态量->问题阶段最优解的变量形式    

三.基本解题步骤

    1.设“状态量”

    2.划分阶段

    3.建立状态转移方程 即：由上阶段推出现阶段的计算公式

    4.判定：最优子结构

    5.求解：①最优值

 ②构造最优解

 

动态规划解题模式：

    for(/*阶段*/i=1;i<=n/*假设有n个阶段*/;i++)
        for(/*状态*/j=1;j<=m;j++)
            for(/*决策*/k=1;k<=d;k++)/*根据题意，有时可删减此句*/{
                状态转移;
                if(新状态更优)
                    更新最优信息;
            }