动态规划算法

1.简介

1.动态规划(Dynamic Programming)算法的核心思想是: 将大问题划分为小问题进行解决,从而一步步获取最优解的处理算法;

2.动态规划算法与分治算法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解;

3.与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的.(即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上,进行进一步的求解);

4.动态规划可以通过填表的方式来逐步推进,得到最优解;

2.应用场景-背包问题

有一个背包,容量为4磅,现有如下物品:

要求:

①.达到的目标为装入的背包的总价值最大,并且重量不超出背包的容量;

②.装入的物品不能重复;

2.1.思路分析

1.背包问题主要是指一个给定容量的背包、若干具有一定价值和重量的物品,如何选择物品放入背包使物品的价值最大.其中又分01背包和完全背包(完全背包指的是:每种物品都有无限件可用);

2.这里的问题属于01背包,即