确定进制（OpenJudge1973 && POJ1331 ）

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本文介绍了一种算法，用于找出使两个数相乘等于第三个数的最小进制。通过枚举不同进制并进行转换验证等式的正确性，解决了特定问题。

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确定进制（OpenJudge1973 && POJ1331）
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描述
6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13 进制来说是正确的。即, 6(13)
* 9(13) = 42(13)，而 42(13) = 4 * 131+ 2 * 130= 54(10)。你的任
务是写一段程序读入三个整数 p、 q 和 r，然后确定一个进制B(2<=B<=16) 使
得 p * q = r. 如果 B 有很多选择,输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11,
r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3)因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30
= 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。对于进制10,
有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出3。如果没有合适
的进制，则输出 0。
输入
一行，包含三个整数 p、 q、 r，相邻两个整数之间用单个空格隔开。p、 q、r
的所有位都是数字，并且 1 <= p、q、 r <= 1,000,000。
输出
一个整数：即使得 p * q = r 成立的最小的B。如果没有合适的 B，则输出 0。
样例 1 输入
6 9 42
样例 1 输出
13
样例 2 输入
2 2 2
样例 2 输出
0 提
示：经过计算，可以确定 B 是小于17 的
分析：我们只需要从小到大枚举所有的进制 B，如果当前的B 可以满足等式，就
输出 B，如果一直到了 17 还没有答案，那么就输出 0.进制的转换也是需要注意

的，且不需要高精度计算。

附AC码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int a[10001]={0};
int b[10001]={0},kk;
void jinwei(int y){
    for(int i=1;i<=kk;i++)
        if(b[i]>=y){
		    b[i]-=y;
		    b[i+1]++;
		    kk=kk>i+1?kk:i+1;
		}
		else
		    return ;
}
int main(){
    int i,j=0,k,m,n,u,v,flag=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    while(k>0){
	    j++;
	    a[j]=k%10;
	    k/=10;
	}kk=1;
	for(i=2;i<17;i++){
	    for(j=1;j<=m;j++){
		    b[1]+=n;
			jinwei(i);     
		}
		for(j=1;j<=kk;j++){
		    if(b[j]!=a[j]){
		        for(u=1;u<=kk;u++)
		            b[u]=0;
			    flag=1;
			}
		}
	    for(u=1;u<=kk;u++)
		    b[u]=0;
	    if(flag==1){
		    flag=0;
		    continue;
		}
		v=i;
		break;
	}
	printf("%d\n",v);
	return 0;
}