POJ 3264 Balanced Lineup（RMQ）

最新推荐文章于 2020-07-05 18:38:53 发布

ramay7

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分类专栏： POJ RMQ、LCA 文章标签： poj RMQ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Ramay7/article/details/51057793

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本文详细介绍了RMQ算法在解决区间查询问题中的应用，并通过POJ3264题目进行实战演示，展示了如何快速求解区间内的最大值与最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：
POJ 3264 Balanced Lineup
题意：
输出Q次查询区间的最小值和最大值之差。
分析：
RMQ的应用。

//8416K 3579MS
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAX_N=50010;

int n,Q;
int height[MAX_N],Max_height[MAX_N][20],Min_height[MAX_N][20];

inline void RMQ()//时间复杂度O(nlogn)
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        Max_height[i][0]=Min_height[i][0]=height[i];
    }
    for(int j=1;j<20;j++){//准确的应该是j<=(int)(log2(n+1))
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
            Max_height[i][j]=max(Max_height[i][j-1],Max_height[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            Min_height[i][j]=min(Min_height[i][j-1],Min_height[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("poj3264in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&Q)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&height[i]);
        }
        RMQ();//预处理
        while(Q--){
            int a,b,k;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            k=(int)(log2(b-a+1));//区间长度为b-a+1,所以覆盖区间的最小幂是log2(b-a+1)
            int Max=max(Max_height[a][k],Max_height[b-(1<<k)+1][k]);
            int Min=min(Min_height[a][k],Min_height[b-(1<<k)+1][k]);
            //printf("a=%d b=%d k=%d b-(1<<k)+1=%d Max=%d Min=%d\n",a,b,k,b-(1<<k)+1,Max,Min);
            printf("%d\n",Max-Min);
        }
    }
    return 0;
}