UVa 11809 Floating-Point Numbers (浮点数)

题意：

先介绍了浮点数的存储---用二进制数存储。浮点数（n）由尾数（mantissa）和阶码（exponent）组成。假设尾数和阶码的位数分别为M和E。按从左至右的顺序，首先是尾数的符号位（0代表正数，1代表负数），接下来是M位尾数部分，由于存储时尾数部分值一定是属于区间[0.5,1)，所以M位尾数部分的第一位也就是整体的第二位一定是1。当M位尾数存储完了，第M+1位是阶码的符号位（0代表正数，1代表负数）。然后剩余E位用以保存阶码值。

例如：当M=8，E=6时，可以表示的最大浮点数（二进制）是；

利用二进制和十进制的转化规则可以将之转化为：

现在给出一个最大浮点数（用科学计数法AeB表示，且A有效数字15位），问存储时的尾数位数M和阶码位数E个位多少？

其中M取值区间[0,9],E取值区间[1,30]。

测试数据大概300行，0e0结束输入。

分析：

显然对于300行输入数据而且E的结果很可能很大，如果一个一个计算的话，会出现大量重复计算。可以用打表的方法：

预处理每个M和每个E对应的最大浮点数是多少，共300种匹配，然后对于每个输入，查找即可。

a[i][j]表示尾数位数为i，阶码位数为j时存储的最大浮点数。最大浮点数时，除了符号位其余位上都是1。

尾数部分存储数值为m[i],阶码部分存储数值为e[i][j]。通过二进制和十进制转换可得：m[i]=1-(1/2)^(i+1);e[j]=2^j-1;且a[i][j]=m[i]*2^(e[j])

但是如果这样直接存储数值太大了，所以取对数可得a[i][j]=>log10(m[i])+e[j]*log10(2),这样就可以打表了。

如果输入用AeB即A*10^B表示的话，也取对数可得log10(A)+B=t;

对于每个输入只需查找a[i][j]==t,输出对应的m[i]和e[j]即可。
至于A，B如何获取可以用sscanf函数。

sscanf函数的用法：

　　sscanf() - 从一个字符串中读进与指定格式相符的数据. 
　　函数原型: 
　　Int sscanf( string str, string fmt, mixed var1, mixed var2 ... ); 
　　int scanf( const char *format [,argument]... ); 
　　说明：