【图论】拓扑排序

拓扑排序的时间复杂度是:O(n+m)

板子题：hihocoder-1174
链式前向星写法：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll int
#define endl '\n'
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;
ll n,m,num,tot=1;
ll InDeg[maxn],head[maxn];
queue<ll> q;
struct E{
	int to,next;
}edge[maxn<<1];
inline void add(int u,int v){
	edge[tot].to=v;
	edge[tot].next=head[u];
	head[u]=tot++;
}
bool topsort(){
	while(!q.empty()) q.pop();
	num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!InDeg[i]) q.push(i);
	while(!q.empty()){
		ll now=q.front();
		q.pop();
		num++;
		for(int i=head[now];i;i=edge[i].next){
			int v=edge[i].to;
			if(--InDeg[v]==0) q.push(v);
		}
	}
	if(num==n) return true;
	else return false;
}
int main(){
	int T;cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m;
		memset(edge,0,sizeof(edge));
		memset(InDeg,0,sizeof(InDeg));
		memset(head,0,sizeof(head));
		while(m--){
			ll u,v;cin>>u>>v;
			InDeg[v]++;
			add(u,v);
		}
		if(topsort()) puts("Correct");
		else puts("Wrong");
	}
}

临接矩阵vector写法：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
ll n,m,num;
ll InDeg[maxn];
vector<ll> vec[maxn];
queue<ll> q;
bool topsort(){
	while(!q.empty()) q.pop();//初始化清空队列
	num=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++) if(!InDeg[i]) q.push(i);//遍历寻找入度为0的点加入队列
	while(!q.empty()){
		ll now=q.front();
		q.pop();
		num++;//如果该点入度为0，则加入到拓扑序列之中去
		for(ll i=0;i<vec[now].size();i++){
			if(--InDeg[vec[now][i]]==0) q.push(vec[now][i]);
			//先减少该后继点的前驱数量
			//如果前驱数量为0，则加入到拓扑序列之中
		}
	}
	if(num==n) return true;
	else return false;
}

int main(){
	ll T;cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m;
		for(ll i=1;i<=n;i++) vec[i].clear(); //后继初始化清空
		memset(InDeg,0,sizeof(InDeg));//入度初始化清空
		while(m--){
			ll u,v;cin>>u>>v;
			vec[u].push_back(v);//添加后继
			InDeg[v]++;//添加入度
		}
		if(topsort()) puts("Correct");
		else puts("Wrong");
	}
}	

hihocoder-1175

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=142857;
const int maxn=1e5+10;
ll InDeg[maxn],virus[maxn];
vector<ll> vec[maxn];
queue<ll> q;
ll n,m,k;
void topsort(){
	while(!q.empty()) q.pop();
	for(ll i=1;i<=n;i++){
		if(InDeg[i]==0) q.push(i);
	}
	while(!q.empty()){
		ll now=q.front();
		q.pop();
		for(ll i=0;i<vec[now].size();i++){
			if(--InDeg[vec[now][i]]==0) q.push(vec[now][i]);
			virus[vec[now][i]]=(virus[vec[now][i]]+virus[now])%mod;
		}
	}
}
int main(){
	while(cin>>n>>m>>k){
		for(ll i=1;i<=n;i++) vec[i].clear();
		memset(InDeg,0,sizeof(InDeg));
		memset(virus,0,sizeof(virus));
		while(k--){
			ll x;cin>>x;
			virus[x]++;
		}
		for(ll i=1;i<=m;i++){
			ll u,v;cin>>u>>v;
			vec[u].push_back(v);
			InDeg[v]++;
		}
		topsort();
		ll ans=0;
		for(ll i=1;i<=n;i++) ans=(ans+virus[i])%mod;
		cout<<ans<<endl;
	}
}