【字符串】Manacher算法

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本文深入解析马拉车算法，一种高效求解最长回文子串问题的算法，详细介绍了其核心思想、实现步骤及代码实现，展示了算法的时间复杂度优势。

感谢原贴：https://segmentfault.com/a/1190000008484167
马拉车算法时间复杂度为:O(n)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e7+5;
char s[maxn];
char str[maxn<<1];
int p[maxn<<1];
int init(){
    int len=strlen(s);
    str[0]='@',str[1]='#';
    int j=2;
    for(int i=0;i<len;i++) str[j++]=s[i],str[j++]='#';
    str[j]='\0';
    return j;
}
int manacher(){
    int ans=-1,len=init(),mx=0,id=0;
    for (int i=1;i<len;i++) {
        if(i<mx) p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);
        else p[i]=1;
        while(str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) p[i]++;
        if(p[i]+i>mx) mx=p[i]+i,id=i;
        ans=max(ans,p[i]-1);
    }
    return ans;
}

int main(){
    cin>>s;
    cout<<manacher();
    return 0;
}

洛谷p4555，求前后端点的作为起始或终点的回文串

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e7+5;
char s[maxn];
char str[maxn<<1];
int p[maxn],len;
int init(){
    int len=strlen(s);
    str[0]='@',str[1]='#';
    int j=2;
    for(int i=0;i<len;i++) str[j++]=s[i],str[j++]='#';
    str[j]='\0';
    return j;
}
int R[maxn],L[maxn];
void manacher(){
    len=init();int mx=0,id=0;
    for (int i=1;i<len;i++) {
        if(i<mx) p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);
        else p[i]=1;
        while(str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) p[i]++;
        if(p[i]+i>mx) mx=p[i]+i,id=i;
 		R[i+p[i]-1]=max(R[i+p[i]-1],p[i]-1);
 		L[i-p[i]+1]=max(L[i-p[i]+1],p[i]-1);
    }
}

int main() {
    cin>>s;
    manacher();
    for(int i=len-1;i>=1;i-=2) R[i]=max(R[i],R[i+2]-2);
    for(int i=1;i<=len-1;i+=2) L[i]=max(L[i],L[i-2]-2);
   	int ans=0;
    for(int i=1;i<=len-1;i+=2){
    	if(R[i]&&L[i]) ans=max(ans,R[i]+L[i]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}