10.3字符串manacher算法

字符串manacher算法

Manacher算法是用于在O(n)时间复杂度内查找字符串中最长回文子串的高效算法。以下是详细的技术解析：

一、算法核心思想

1. 中心扩展优化：利用回文的对称性避免重复计算
2. 奇偶统一处理：通过插入特殊字符将奇偶长度回文统一处理
3. 动态维护边界：记录当前已知最右回文边界及其对应的中心

二、关键数据结构

vector<int> radius; // 存储每个位置的回文半径
int center = 0;     // 当前中心点
int right = 0;       // 当前最右边界

三、算法步骤详解

1. 预处理字符串（示例：原字符串"abba"）：

   string preProcess(string s) {
        
       string res = "^#";
       for(char c : s) {
        
           res += c;
           res += '#';
       }
       res += "$"