求多个区间合并后区间大小的巧妙解决方法

　　上图一共有5个区间，分别是[0,2]、[2,4]、[8,11]、[7,11]、[15,18]。如果要求这些区间合并后区间的大小，有两种简单的方法。

　　方法一：比较每两个区间的范围，如果两个区间有交集，则合并它们。最后所有区间会合并成几个离散的大区间，结果为这些区间大小之和。这种方法的时间复杂度是O(n^2)。

　　方法二：使用一个可以覆盖所有区间范围的数组，对每个区间进行标记，结果为数组中被标记元素的个数。这种方法的时间复杂度是O(nm)。

　　注：n是区间个数，m是所有区间总的范围。

　　如果n和m都比较大，那么上述两种方法的效率都不高。这里有一种很巧妙的解决这个问题的方法，它的时间复杂度是O(n+m)。使用一个可以覆盖所有区间范围的数组flg，初始化时将数组中的元素都置为0。对于每一个区间[l,r]，将flg[l]++，flg[r+1]--。最后使用一个累加器cnt，初始置为0。依次扫描数组中的每一个元素，对于第i个元素，cnt+=flg[i]。此时，若cnt>0，则说明i在某些区间中；若cnt==0，则证明i不在任何区间中。统计cnt>0的元素个数即可。

int CountIntervalsSize()
{
    int flg[...], cnt = 0, ret = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        flg[ left[i] ]++;
        flg[ right[i]+1 ]--;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cnt += flg[i];
        if (cnt > 0)
        {
            ret++;
        }
    }
    return ret;
}