Codeforces Round #709 (Div. 2, based on Technocup 2021 Final Round)---B. Restore Modulo(1500+等差数列贪心)-优快云博客

这篇博客讨论了一个涉及构造数组的问题，数组由特定条件定义：a1=s%m 和 ai=(ai-1+c)%m。文章指出，当条件满足C<M时，数组可能形成等差数列。博主提出，只有单调递增或递减的等差数列可能无限增长，并给出了判断合法数组和求解最大m的算法。文章通过示例代码解释了如何检查是否存在这样的数组并找到最大m，同时处理非法情况和特殊情况。

在这里插入图片描述
题意：
给你一个用下面两个条件去构造的数组①a1=s%m,②ai=(ai-1+c)%m,并且m>0,s>=0,m>c>=0,求可以构造数组的情况下最大的m，m如果可以取无穷输出0，如果找不到一个这样的数组输出0。
思路：
注意条件有C<M，所以ai=(ai-1+c)%m，那么ai-1+c除m一定是0，那么他们将会是一个等差数列，所以想想无穷的情况比较好些只有两个以下和单调递增or单调递减的等差数列会是无穷的
合法的情况就是当ai>ai-1时求出C，这个C有且只有一个，并且再找ai-1>ai时，m=c+abs(a[i]-a[i-1])的值也有且只有一个m，那么当c和m出现不止一个时就是非法情况，并且保证最大的数要小于m，然后再扫一遍就行啦~

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long

const int maxn=1e5+2000;
int a[maxn];
signed main()
{

    int n,i,j,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        if(n<=2)
        {
            cout<<0<<endl;
        }
        else
        {
            map<int ,int >ca;
            int flag=0,c=0,ff=0,ok=0;
            for(i=1;i<n;i++)
            {
                if(a[i-1]<a[i])
                {
                    if(a[i]-a[i-1]>0&&flag==0)
                        flag=1,c=a[i]-a[i-1];
                    else if(a[i]-a[i-1]>0&&a[i]-a[i-1]!=c&&flag!=0)
                        flag++;
                }
                ca[a[i-1]-a[i]]++;
                if(ca[a[i-1]-a[i]]==1) ok++;
            }
            if(ok==1)
            {
                cout<<0<<endl;
            }
            else if(flag>1||c==0)
            {
                cout<<-1<<endl;
            }
            else
            {
                flag=0;
                int ans=0,max1=0;
                for(i=1;i<n;i++)
                {

                    if(a[i]-a[i-1]<0&&flag==0)
                        flag=1,ans=c+abs(a[i]-a[i-1]);
                    else if(a[i]-a[i-1]<0&&flag!=0&&abs(a[i-1]-a[i])+c!=ans)
                        flag++;
                    max1=max({max1,a[i],a[i-1]});
                }
                if(flag>1||max1>=ans)
                {
                    cout<<-1<<endl;
                }
                else
                {
                    flag=0;
                    for(i=1;i<n;i++)
                    {
                        if(a[i]!=(a[i-1]+c)%ans) flag=1;
                    }
                    if(flag==1) scf1
                    else cout<<ans<<" "<<c<<endl;
                }
            }
        }
    }
}