Finding LCM LightOJ - 1215

最新推荐文章于 2019-04-15 20:53:00 发布

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本文介绍了一种解决特定数学问题的方法：已知两个数a和b及它们与第三个未知数c的最小公倍数L，如何求解c。通过计算a和b的最小公倍数并逐步去除与c共有的部分来找到答案。

题目：Finding LCM LightOJ - 1215

题意：给你三个数 a, b, L, LCM（a, b, c） = L,让你求c.

思路：本题的思路就是求a和b的最小公倍数k，然后用L除以K就是最后的结果，但是我后来发现一个问题，如果a = 2, b = 4, L = 8的时候按照这个结果就是错的，那么我们怎么求呢？就是求出k之后，不断把k中与c中重复的部分除掉，c乘以这一部分，直到c和k之间最大公约数为1为止，这么做把k中与c中都有的部分去掉。

代码：

#include<stdio.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL gcd(LL a, LL b)
{
    if(!b)return a;
    else return gcd(b, a%b);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int ca= 0;
    while(T--)
    {
        LL a, b, L;
        scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &L);
        LL t = gcd(a, b);
        LL k = a/t*b;
        printf("Case %d: ", ++ca);
        if(L % k == 0)
        {
            LL ans = L / k;
            while(1)
            {
                LL g = gcd(ans, k);
                if(g == 1)break;
                ans *= g;
                k /= g;
            }
            printf("%lld\n", ans);
        }
        else printf("impossible\n");
    }
    return 0;
}