经典风险因子模型 对于中国股票市场定价解释能力初探

 

在今天的文章中，我们将向大家再次介绍经典的CAPM和三五因子模型，并通过beta和市值因子构建一个双因子模型，从一个因子到五个因子，试图来解释中国股票市场的个股价格，我们的模型模板来自经典的三五因子模型，我们评价不同因子的解释力的工具，就是模型的R-square，也就是决定系数。

一因子CAPM模型

　　投资组合获取的收益均可以分为两个部分，一部分是来自市场的收益也就是贝塔（β风险），另一部分则是超出市场的收益也就是我们常说的阿尔法（α风险）。这种分类方式源于资本资产定价模型CAPM，该模型由美国经济学家W．F．Sharpe博士于20世纪60年代中期首次提出。

 

CAPM模型的公式是：

Ri=Rf+βi(Rm-Rf)

Ri：在给定风险水平条件下资产i的合理预期投资收益率；

Rf：无风险投资收益率；

βi：投资于资产i的风险矫正系数，即对资本市场系统风险变化的敏感程度；

Rm：资本市场的平均投资收益率。

 

　　模型认为市场风险系数是用β值来衡量，更重要的是资产收益率仅和β有关，和其他无关。单只股票的β则定义为：资产收益率与市场组合收益率（可以理解为市场基准指数）之间的协方差（cov((个股收益率,市场收益率)）除以市场组合收益率方差（Var(市场收益率)）。因此我们可以将CAPM模型看作以市场收益率为因子的单因子模型。

CAPM模型是一个单因子模型，因子名称是β。BETA因子用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，它对于个股收益率具备很强的解释能力，尤其是中国证券市场这种个股受到大盘情绪影响很重的市场，只有少部分股票能够走出独立走势，大部分股票随波逐流。

二因子beta+市值模型

　　我们尝试构建了一个双因子模型，因为在中国证券市场，曾经有一段时