年全国大学生数学建模竞赛A题 获奖论文: 基于数学建模的目标跟踪

摘要：
本文基于数学建模的方法，提出了一种有效的目标跟踪算法。该算法利用图像处理和机器学习技术，通过分析目标的特征和运动模式，实现了准确和实时的目标跟踪。我们设计了一套完整的实验流程，包括数据预处理、特征提取、模型训练和目标跟踪等步骤。通过在大量真实场景下的测试和验证，我们的算法在目标跟踪准确性和鲁棒性方面取得了显著的成果。

1. 引言
   目标跟踪是计算机视觉领域的重要研究方向，广泛应用于视频监控、自动驾驶、无人机等领域。传统的目标跟踪方法通常基于传统的特征提取和运动模型，存在着对光照变化、遮挡和复杂背景等问题的敏感性。为了解决这些问题，我们提出了一种基于数学建模的目标跟踪算法，旨在提高目标跟踪的准确性和鲁棒性。

2. 方法
   我们的目标跟踪算法主要包括以下步骤：

2.1 数据预处理
我们首先对输入的视频序列进行预处理，包括降噪、图像增强和帧间差分等操作。这些预处理步骤有助于减少图像中的噪声和干扰，提高后续处理的效果。

2.2 特征提取
在目标跟踪中，准确的特征提取是非常关键的。我们提出了一种基于深度学习的特征提取方法，利用卷积神经网络（CNN）从输入图像中提取特征。通过训练大规模数据集，我们的特征提取器可以学习到目标的抽象特征表示，提高了目标跟踪的准确性和鲁棒性。

2.3 模型训练
为了实现目标的准确跟踪，我们采用了一种基于支持向量机（SVM）的分类模型。我们使用提取的特征作为输入，通过训练来学习目标的运动模式和外观特征。在训练过程中，我们利用大量的标注数据集对模型进行训练和优化，使其具有良好的泛化能力。

2.4 目标跟踪
在目标跟踪阶段，我们将训练好的模型应用于新