统计推断与样本量设计的创新及实践应用

作者：Juergen Ude

统计推断（statistical inference）是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。内容主要包括参数估计和假设检验。

BISNET Analyst 采用 machine-powered 算法，不仅仅改进了推论的可靠性，也使之前不能用经典方法进行统计推断的领域可以运用统计推断方法，如对于过程能力指数（Cp、Cpk）的假设检验。

参数估计（parameter estimation）是在样本统计量概率分布的基础上，根据样本信息推断所关心的总体参数。主要方法有点估计和区间估计两种。

1. 总体均值的区间估计
2. 总体比例（PPM）的区间估计
3. 总体方差的区间估计
4. Cp 和 Cpk 的区间估计
5. 两个总体均值之差的区间估计
6. 两个总体比例（PPM）之差的区间估计
7. 两个总体方差比的区间估计

BISNET analyst 克服了主流技术的局限性，在比例的置信区间估计时，采用Wilson Score和 likelihood ratio-based “精确算法”（主流技术采用 Wald 区间）。此外machine power 算法实现了 Cp 和 Cpk 的区间估计。

在进行参数估计之前，首先要确定一个适当的样本量。通常样本量的确定与可以容忍的置信区间的宽度以及对此区间设置的置信水平有一定关系。

假设检验（hypothesis test）就是在对总体参数提出假设的基础上，利用样本信息来判断假设是否成立的统计方法。

1. 提出零假设和备选假设
2. 确定检验统计量
3. 确定显著性水平α
4. 根据数据计算检验统计量的实现值
5. 根据这个实现值计算p值
6. 进行判断

第1步确定后，的BISNET analyst自动完成剩下工作。

1. 总体均值的假设检验
2. 总体比例（PPM）的假设检验
3. 总体方差的假设检验
4. Cp 和 Cpk 的假设检验
5. 两个总体均值之差的假设检验
6. 两个总体比例（PPM）之差的假设检验
7. 两个总体方差比的假设检验

BISNET analyst 克服了主流技术的局限性，使用先进的 machine power 算法计算p值，比基于Wald 区间的传统算法计算的p值更可靠。此外machine power 算法实现了 Cp 和 Cpk 的假设检验。

与参数估计一样，在进行假设检验之前，首先要确定一个适当的样本量。通常样本量的确定与参考值以及与参考值的最小偏移量，α风险、β风险有一定关系。同时显示OC曲线和势曲线。

如果质量行业希望别人改善，那么它也必须寻求改进。质量改进的核心工具自100年前推出以来几乎没有变化。本着持续改进的精神，我们应该继续鼓励质量管理工具的创新与实践应用。

—— Dr Juergen Ude