二分+贪心 [NOIP2015] 跳石头

   

2107. [NOIP2015] 跳石头

★   输入文件：2015stone.in   输出文件：2015stone.out   简单对比
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【题目描述】

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选

择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。

【输入格式】

输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终 点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

【输出格式】

输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

【样例输入】

25 5 2 
2
11
14
17 
21

【样例输出】

4

【提示】

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 对于50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

    总体思路：贪心，二分枚举可能的最小长度，check函数：从起点位置开始加上二分的答案，如果小于下一个石块的坐标，说明这个距离较大，符合当前答案，可以把枚举的起点转移到下一个石块；那么如果大于这个坐标，说明不符合，就把那个石块干掉，继续从原来的点加上二分的答案，看下下个点是否符合，记录拆了多少个石头，>m则不符合。

     然而二分是个坑，为什么我返回的值总是差一什么的。。得再看看。。

    

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,k,a[50005];
int check(int x)
{
	int sum=0,s=0;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
	{
		if(s+x<=a[i])s=a[i];
		else sum++;
		if(sum>m)return 0;
	}
	return 1;
}
int yjn()
{
	//freopen("2015stone.in","r",stdin);
	//freopen("2015stone.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	a[0]=0;a[n+1]=k;
	int l=0,r=k,mid;
	while(l<=r)
	{//cout<<1;
		mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	cout<<l-1;
}
int qty=yjn();
int main(){;}