已知任意三角形的三边长为aaa、bbb、ccc（需保证给定的aaa、bbb、ccc值能够构成一个三角形）。假设该三角形的内心为III，外心为OOO，垂心为HHH，重心为GGG，则存在以下计算公式：
IO=a2b2c2−abc(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)IO = \sqrt{\frac{a^2 b^2 c^2 - abc(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}}IO=(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)a2b2c2−abc(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)
IH=4a2b2c2−(a3+b3+c3+abc)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)IH = \sqrt{\frac{4a^2 b^2 c^2 - (a^3 + b^3 + c^3 + abc)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}}IH=(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)4a2b2c2−(a3+b3+c3+abc)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)
IG=16(a2+b2+c2)(a+b+c)−3(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)a+b+cIG = \frac{1}{6} \sqrt{\frac{(a^2 + b^2 + c^2)(a+b+c) - 3(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}{a+b+c}}IG=61a+b+c(a2+b2+c2)(a+b+c)−3(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)
OH=9a2b2c2(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)−(a2+b2+c2)OH = \sqrt{\frac{9a^2 b^2 c^2}{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)} - (a^2 + b^2 + c^2)}OH=(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)9a2b2c2−(a2+b2+c2)
OG=abc2(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)OG = \frac{abc}{2 \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}}OG=2(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)abc
HG=abc(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)HG = \frac{abc}{\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}}HG=(a+b+c)(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)abc
上述公式为本人自行推导整理，若发现错误请在评论区留言以尽快更正。
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