Annual Review重磅综述：物理信息机器学习如何重塑生物医学建模范式？

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原创最新推荐文章于 2026-11-11 00:07:53 发布 384 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

损失函数与优化器：从「梯度是怎么被造出来的」到「梯度是怎么被用掉的」本文揭示损失函数与优化器本质一体：优化器仅依赖损失产生的梯度，而损失决定梯度的方向、尺度与噪声特性。错误的损失选择（如分类用MSE）会导致梯度失衡，使优化器失效；不同损失（如Huber、Focal）通过调控梯度分布影响优化过程。实测表明，归约方式、标签结构与损失配对直接决定梯度行为，进而影响收敛性与泛化。核心观点：选对损失，才是让优化器“看得懂”的前提。阅读详情

这篇综述的最大创新，并不在于提出某一个全新的算法，而在于系统性地重构了生物医学科学与工程（BSE）中的“物理 + 机器学习”融合框架。作者围绕三类核心范式——PINNs、NODEs、Neural Operators——建立了一个清晰的技术谱系，将它们放入统一的物理信息机器学习（PIML）框架中加以比较和梳理。

第一，文章明确提出，PIML不是“黑箱学习 + 少量物理约束”的拼接，而是从建模哲学层面改变问题表述方式。在这一范式中，物理规律不再是后验修正，而是直接嵌入损失函数或算子结构中，使得模型在训练阶段即满足守恒律、动力学约束与结构先验。

第二，作者将PIML划分为三条发展主线，并指出它们分别解决不同层面的科学问题：

• PINNs：将偏微分方程嵌入损失函数，适用于前向与反问题统一求解
• NODEs：将神经网络视为连续时间动力系统，适用于时间演化建模
• Neural Operators：直接学习函数到函数的映射，适用于跨尺度与实时推理

这种“三分结构”的系统化梳理，是该综述的重要理论贡献。

第三，文章强调“灰箱发现”（gray-box discovery）的重要性。传统机理模型往往不完整，而纯数据模型缺乏可解释性。PIML允许已知机制 + 未知动态共同存在于模型中，使得系统生物学、药代动力学等复杂领域可以在物理框架内进行结构发现。

第四，作者前瞻性地提出PIML与大语言模型（LLMs）融合的未来方向。他们指出，LLMs可以作为“建模代理”，自动生成PINN结构、选择边界条件或调度计算流程，而PINN可以作为LLM的物理模块嵌入智能体系统。这种跨范式融合构想具有明显的开创性。

总体而言，这篇文章的创新在于：为生物医学领域建立了一个完整的物理信息机器学习方法论框架，并系统梳理了未来十年的发展方向

Figure 1：PIML三大架构的统一图谱

Figure 1系统展示了六种核心架构：标准神经网络、KAN结构、PINNs、NODEs、DeepONet以及频谱神经算子（FNO/WNO/LNO）。这张图实际上构建了一个从有限维网络到函数空间算子的进化路径。

图中可以清晰看到：

• PINNs通过在损失函数中加入物理残差实现约束
• NODEs通过ODE求解器实现连续时间动力建模
• Neural Operators在频域或函数空间层面进行映射学习

作者借此强调，PIML的核心不是某一个模型，而是“物理嵌入层级”的不同实现方式。

Figure 2：PINN在脑脊液流动中的应用（AIV框架）

Figure 2展示了人工智能流场重建（Artificial Intelligence Velocimetry, AIV）的完整流程。通过将Navier–Stokes方程嵌入PINN中，研究者可以从稀疏的二维粒子跟踪数据中重建完整的三维速度场与压力场。

这一部分的核心贡献在于证明：即使只有单平面速度数据，只要引入物理守恒方程，就可以恢复完整三维流场。

模型不仅输出速度场，还能通过自动微分计算：

• 轴向压力梯度
• 体积流量
• 壁面剪切应力

这说明PINN在生物力学中不仅是拟合工具，而是可用于推断隐变量与难以直接测量的物理量。

Figure 3：CMINNs在药代动力学中的建模

Figure 3展示了Compartment Model Informed Neural Networks（CMINNs）的结构。作者通过引入时间变化参数与分段常数参数，将传统多室PK–PD模型压缩为低维ODE系统，同时保持药物耐受性与抗药性动态。

图中可以看到：

• 第一次给药后细胞死亡率出现尖峰
• 随后给药周期中峰值降低且延迟
• 药物效力参数呈递减趋势

这一部分强调了PIML在系统药理学中的优势：可以在不增加模型复杂度的情况下表达复杂生物适应机制。

Figure 4：NODE用于皮层表面重建（CortexODE）

Figure 4展示了CortexODE框架。通过将网格顶点的运动定义为连续时间ODE流，模型可以生成光滑、无拓扑断裂的皮层表面。

NODE的优势在于：

• 连续时间流保持拓扑结构
• 可加入路径正则化
• 可使用自适应求解器提高精度

第一，物理嵌入是解决生物医学数据稀缺与高噪声问题的核心路径。

第二，PINNs适用于已知方程的前向与反问题，NODEs适用于时间连续建模，Neural Operators适用于跨尺度实时预测。

第三，PIML在系统生物学、软组织力学、药代动力学、医学影像、脑动力学等领域已经展现出广泛应用潜力。

第四，未来发展方向包括：

• 不确定性量化
• 多模态与多保真数据融合
• 基础模型（foundation models）
• 与LLMs及Agent系统融合

第五，PIML有望成为构建生物医学“数字孪生”的核心计算基础

这篇综述并非简单的技术回顾，而是对生物医学建模范式的一次系统性升级。它明确指出，未来的计算生物医学不再是“机理模型 vs 数据模型”的对立，而是物理与学习的深度融合。

PINNs提供物理约束，NODEs刻画连续动力学，Neural Operators实现函数空间映射。三者共同构成了新一代科学机器学习的基础框架。

在数据爆炸与生物系统复杂性不断提升的背景下，PIML正在成为连接机理、数据与临床应用之间的桥梁

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