LLM+推理决策(8) | 当大语言模型遇上路径规划问题 (TSP/CVRP)

原创最新推荐文章于 2026-11-13 21:46:01 发布 3.4k 阅读 AI写同款

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从零开始：如何用大语言模型构建你的第一个路径规划智能体本文详细介绍了如何利用大语言模型（LLM）构建路径规划智能体，从基础概念到实战案例，涵盖TSP和CVRP问题的解决方案。通过选择合适的LLM模型、设计有效的提示工程和实现自我验证，即使没有运筹学背景也能快速上手。文章还提供了部署与优化智能体的实用技巧，帮助读者在物流配送、机器人导航等领域应用这一技术。阅读详情

AI摘要

文章探讨了LLM求解机器人路径规划问题，设计了不同方案并进行实验，分析了各方案效果及先验知识的影响。此外，还分享了大模型AI的学习方案，包括初阶应用、高阶应用、模型训练和商业闭环四个阶段，提供了相关学习资料。

结合标题可知，这篇文章的重点是使用LLM求解机器人的路径规划问题。路径规划在日常生活中普遍存在且有多种形式：

规划2个地点之间的路径：比如周末要与朋友前往一家新店聚餐，往往需要借助地图APP提前规划好路线；
规划多个地点之间的路径：比较具有代表性的是旅行商问题（简称TSP）。如下图所示，TSP问题是指一个旅行商需要依次访问N个城市，启程之前旅行商需要规划好路径且需要满足【每个城市只访问1次&最终回到起点】的要求。此外，为了降低成本，旅行商致力于构建出1条总里程最短的路径；

对于机器人领域，以TSP为代表的多节点路径规划问题非常重要。在过往的工作中，求解TSP以及变种问题通常需要数学建模（实际需求 => 数学模型）、编写代码、调用求解器等多个环节。然而，近期以GPT-4为代表的LLM在求解优化问题上展现出了潜力，因此今天分享的这篇文章尝试探讨LLM求解TSP及变种问题的能力(大致流程如下图所示，简称word2routes)。

为了进行全面的分析，word2routes这篇文章首先设计了80个路径规划问题（涉及8类细分问题且覆盖了single-robot、multi-robot场景），然后通过实验探讨了不同求解框架、在prompt中引入不同的先验知识对LLM求解TSP问题的影响。实验发现引入self-debugging以及self-verification机制有助于提升问题求解的成功率但没有降低可行解跟最优解的gap。此外，作者们还发现在prompt中引入相关问题的数学公式能降低gap但同时也会降低求解成功率，而引入伪代码或者相关的学术文章对不同问题的求解没有较为一致的影响。接下来，本文将从具体方案以及实验这2方面介绍下word2routes。

一、具体方案

如上图所示，word2routes设计了3类方案：

single-attempt：最简单的方案 (右图中的step1)，输入是问题的文本描述，输出是问题的解；
self-debugging：在single-attempt基础上引入了反馈机制 (右图中的step2)。当代码执行有误时，错误信息会被反馈给LLM。接着，LLM会根据错误信息对代码进行调整 & 重新走代码执行流程；
self-debugging&self-verification：在self-debugging基础上引入了基于单测的结果校验机制，其出发点在于处理代码能正常跑但产出的解不符合约束的情况。为了进行校验，引入了step3&step4。其中，step3使用LLM从文本描述中总结出约束信息，而step4则基于约束信息构建单测&校验代码执行结果的正确性；

二、实验

评估集：总共设计了80个问题，涉及8类TSP及变种问题，
针对single robot：TSP、BTSP（单条路线最大距离最小化）、k-TSP（仅需要访问k个城市）、GTSP（对于每个城市簇，只需要访问1个城市）；
针对multiple robots：m-TSP（多个旅行商）、MinMax m-TSP（多个旅行商&单个旅行商最大距离最小化）、MD m-TSP（多个旅行商&多个出发城市）、CVRP；
评估指标：产出可行解的成功率；可行解跟最优解的gap（越小越好）；执行时间；消耗费用；
相关分析：
3个方案的效果对比：
成功率：整体的排序是self-debugging&self-verification(71.5%) > self-debugging(55.5%) > single-attempt(28%)。对于不同的问题，引入self-debugging均有正向收益。然而，self-verification机制在GTSP以及MinMax m-TSP上有负向效果，作者发现主要原因在于self-verification在某些时候会将正确的结果判断为错误；
跟最优解的gap：整体的排序是single-attempt(34.48%) > self-debugging(37.17%) > self-debugging&self-verification(38.65%) 。此外，在部分问题上，引入self-debugging/self-verification会有明显的负向作用；
self-verification模块的有效性：反馈信息的质量有待改善；
False Negative：将正确结果判断为错误的概率 => 75 / 249 (30.12%)；
False Positive：将错误结果判断为正确的概率 => 6 / 40 (15%)；
针对不同规模的问题：扩大问题的规模，模型的求解效果通常也会变差。
GPT-4 Turbo求解过程：构建的代码中，60.1%是启发式算法，38.9%是精确算法；
分析在prompt中引入不同先验知识的效果：引入相关问题的数学公式能降低gap但同时也会降低求解成功率，而引入伪代码或者相关的学术文章对不同问题的求解没有较为一致的影响（模型的求解对伪代码和学术文章比较敏感）；

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