4.5 直方图统计量增强

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前言

上一章中，我们讨论了局部直方图均衡化，这对于增强图像的局部细节非常有用，这一节我们将一个效果更好的局部增强方式，直方图统计量增强。直方图统计量增强，是基于直方图的统计量信息（如均值和方差）对图像的灰度和对比度进行调整。直方图统计量不仅用于图像的全局增强，在图像局部增强中更加有效。

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1. 原理说明

直方图统计量局部增强的公式如下：
$$g(x,y)=\{\begin{array}{ll}Cf(x,y)& 条件成立\\ f(x,y)& 条件不成立\end{array}$$$$条件：(k_0\ast m_G<=m_R<=k_1\ast m_G)and(k_2\ast {\sigma }_G<={\sigma }_R<=k_3\ast {\sigma }_G)$$$$\begin{gathered} 其中： \\ {k}_0,k_1,k_2,k_3,C是常数 \\ {m}_G,{\sigma }_G是全局均值和全局方差 \\ {m}_R,{\sigma }_R是局部均值和局部方差 \end{gathered}$$
说明：

• 遍历图像的像素点，计算像素邻域的局部均值和局部方差，配合参数判断是否需要增强。
• 局部均值和方差是根据像素邻域特征进行灰度调整的基础。像素邻域的局部均值是平均灰度的测度，局部方差是对比度的测度。使用局部均值和方差可以开发出简单而强大的图像局部增强算法。

2. 案例展示

2.1 代码

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt


def localHistogramStatisticsEnhancer(img, kernelSize):
    """
    局部直方图统计量增强
    :param img: 输入图像
    :param kernelSize: 邻域的大小
    :return: 输出图像
    """

    dst = np.copy(img)
    # 图像尺寸
    rows, cols = img.shape[:2]

    # 先准备参数，公式的参数，不明白什么意思可以去看书
    k0, k1, k2, k3, C = 0, 0.25, 0, 0.1, 20

    # 填充边界，以避免边界效应
    padSize = kernelSize // 2
    paddedImg = cv.copyMakeBorder(img, padSize, padSize, padSize, padSize, cv.BORDER_REFLECT)

    # 计算全局平均值和全局标准差
    mean_G = np.mean(paddedImg)
    std_G = np.std(paddedImg)

    for row in range(rows):
        for col in range(cols):
            region = paddedImg[row:row + kernelSize, col:col + kernelSize]

            # 计算局部均值和标准差
            mean_R = np.mean(region)
            std_R = np.std(region)

            # 判断是否进行局部增强，下面公式看不懂可以看书去
            if (k0 * mean_G <= mean_R <= k1 * mean_G) and (k2 * std_G <= std_R <= k3 * std_G):
                dst[row][col] = C * img[row][col]
    return dst

if __name__ == '__main__':

    img = cv.imread('Image/Fig0406.tif')
    dst = localHistogramStatisticsEnhancer(img, 15)

    # 显示图像
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.figure(figsize=(11, 6))

    plt.subplot(121)
    plt.imshow(cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB))
    plt.axis('off')
    plt.title('Original Image')

    plt.subplot(122)
    plt.imshow(cv.cvtColor(dst, cv.COLOR_BGR2RGB))
    plt.axis('off')
    plt.title('直方图统计量增强')

    plt.tight_layout()
    plt.savefig('Image/tmp.png', transparent=True)
    plt.show()

2.2 效果图

可以看出直方图统计量增强对局部细节的增效果非常好