5.1 空间域滤波之低通滤波（图像模糊或图像平滑处理）

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

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前言

本章介绍空间域滤波中的低通滤波，也就是图像的模糊处理，也称图像的平滑处理。

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1. 图像的卷积计算

简而言之，就是在图像上移动核的中心，并且在每个位置计算乘积之和
公式如下：$$g(x,y)=\sum _{s=-a}^a\sum _{t=-b}^{b}w(x,y)f(x+s,y+y)，即：$$$$\begin{array}{rl}g(x,y)& =w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+w(-1,1)f(x-1,y+1)\\ & +w(0,-1)f(x,y-1)+w(0,0)f(x,y)+w(0,1)f(x,y+1)\\ & +w(1,-1)f(x+1,y-1)+w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1)\end{array}$$

2. 图像的低通滤波器

平滑（低通）滤波器用于降低灰度的急剧过度。有随机噪声通常由灰度的急剧过度组成，因此平滑的一个明显应用就是降噪。

2.1 均值滤波

均值滤波的卷积核以 5*5 举例说明

2.2 中值滤波

如上图所示对5*5区域进行中值滤波过滤，该区域内的中值是5，因此中心位置的值变成了5

2.3 高斯滤波

图像高斯平滑也是邻域平均的思想对图像进行平滑的一种方法，在图像高斯平滑中，对图像进行平均时，不同位置的像素被赋予了不同的权重。高斯平滑与简单平滑不同，它在对邻域内像素进行平均时，给予不同位置的像素不同的权值，下图的所示的 33 和 55 邻域的高斯滤波。

2.4 联合双边滤波

原理后续添加

3. 示例

3.1 示例代码

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 定义卷积核大小
k1, k2, k3 = 5, 9, 25


def meanBlur(img):
    """
    根据不同的卷积核大小进行均值平滑处理,卷积核越大，去噪音效果越好，花费的运算时间越多，同时图像越失真
    :param img: 原图像
    :return:
    """
    img1 = cv.blur(img, (k1, k1))
    img2 = cv.blur(img, (k2, k2))
    img3 = cv.blur(img, (k3, k3))

    return [img, img1, img2, img3]


def medianBlur(img):
    """
    根据不同的卷积核大小进行中值平滑处理, 卷积核越大，去噪音效果越好，花费的运算时间越多，同时图像越失真
    :param img: 原图像
    :return:
    """
    img1 = cv.medianBlur(img, k1)
    img2 = cv.medianBlur(img, k2)
    img3 = cv.medianBlur(img, k3)

    return [img, img1, img2, img3]


def gaussianBlur(img):
    """
    根据不同的卷积核大小进行高斯滤波平滑处理，卷积核越大，去噪音效果越好，花费的运算时间越多，同时图像越失真
    :param img: 原图像
    :return:
    """
    img1 = cv.GaussianBlur(img, (k1, k1), 10, 0)
    img2 = cv.GaussianBlur(img, (k2, k2), 10, 0)
    img3 = cv.GaussianBlur(img, (k3, k3), 10, 0)

    return [img, img1, img2, img3]


def bilateralFilter(img):
    """
    根据不同的卷积核大小进行双边滤波平滑处理,卷积核越大，去噪音效果越好，花费的运算时间越多，同时图像越失真
    :param img: 原图像
    :return:
    """
    sigmaColor,sigmaSpace = 200, 200
    img1 = cv.bilateralFilter(img, k1, sigmaColor, sigmaSpace)
    img2 = cv.bilateralFilter(img, k2, sigmaColor, sigmaSpace)
    img3 = cv.bilateralFilter(img, k3, sigmaColor, sigmaSpace)

    return [img, img1, img2, img3]


if "__main__" == __name__:
    img = cv.imread('Image/Fig0501.tif')

    imgMeans = meanBlur(img)
    imgMedians = medianBlur(img)
    imgGaussians = gaussianBlur(img)
    imgBils = bilateralFilter(img)
    imageList = imgMeans + imgMedians + imgGaussians + imgBils

    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.rcParams['font.size'] = 18
    plt.figure(figsize=(20, 20))
    titleList = ["原图像", "均值{0}*{0}".format(k1), "均值{0}*{0}".format(k2), "均值{0}*{0}".format(k3), "原图像", "中值{0}*{0}".format(k1), "中值{0}*{0}".format(k2), "中值{0}*{0}".format(k3), "原图像",
                 "高斯{0}*{0}".format(k1), "高斯{0}*{0}".format(k2), "高斯{0}*{0}".format(k3), "原图像", "双边{0}*{0}".format(k1), "双边{0}*{0}".format(k2), "双边{0}*{0}".format(k3)]

    for i in range(16):
        plt.subplot(4, 4, i + 1), plt.title(titleList[i]), plt.axis('off')
        plt.imshow(imageList[i], vmin=0, vmax=255, cmap='gray')
    plt.tight_layout()
    plt.savefig("Image/tmp1.png")
    plt.show()

3.2 示例效果

从上图可以看出不同的卷积核大小，对图像的平滑效果影响很大（双边滤波影响效果较小），大家可以自己调试参数。