5.1 空间域滤波之低通滤波（图像模糊或图像平滑处理）

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前言

本章介绍空间域滤波中的低通滤波，也就是图像的模糊处理，也称图像的平滑处理。

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1. 图像的卷积计算

简而言之，就是在图像上移动核的中心，并且在每个位置计算乘积之和
公式如下：$$g(x,y)=\sum _{s=-a}^a\sum _{t=-b}^{b}w(x,y)f(x+s,y+y)，即：$$ g ( x , y ) = w ( − 1 , − 1 ) f ( x − 1 , y − 1 ) + w ( − 1 , 0 ) f ( x − 1 , y ) + w ( − 1 , 1 ) f ( x − 1 , y + 1 ) + w ( 0 , − 1 ) f ( x , y − 1 ) + w ( 0 , 0 ) f ( x , y ) + w ( 0 , 1 ) f ( x , y + 1 ) + w ( 1 , − 1 ) f ( x + 1 , y − 1 ) + w ( 1 , 0 ) f ( x + 1 , y ) + w ( 1 , 1 ) f ( x + 1 , y + 1 ) \begin{aligned} g(x,y)&=w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+w(-1,1)f(x-1,y+1) \\ &+w(0,-1)f(x,y-1)+w(0,0)f(x,y)+w(0,1)f(x,y+1) \\ &+w(1,-1)f(x+1,y-1)+w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1) \end{aligned} g(x,y)​