abc393D题解

思路

首先我们可以通过打暴力代码发现步数最少的移动方案一定是往中间的 $1$ 的位置去移动，因为你把移动位置 $+1$ 还是 $-1$ 都是要大于往中间的 $1$ 的位置去移动的步数。
所以我们就可以首先记录对于每一个 $1$，第 $i$ 个 $1$ 的位置 $a_i$，再找出中间数，再通过循环枚举出总共的步数即可。

代码

时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,k,ans,a[5000005];
main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		char x;
		cin>>x;
		if(x=='1'){
			a[++k]=i;
		}
	}
	int s=(k+1)/2;
	for(int i=1;i<s;i++){
		ans+=(a[s]-a[i]-s+i);//注意不是堆在一起，是要放在前一个的后面。 
	}
	for(int i=s+1;i<=k;i++){
		ans+=(a[i]-a[s]+s-i);//同上 
	}
	cout<<ans;
}