题解：AT_abc369_c [ABC369C] Count Arithmetic Subarrays

题目大意

给出一个序列，求其中等差数列的个数。

分析

我们先来看样例：

4
3 6 9 3

我们不难发现这个序列中的任意连续的长度为$1$和$2$的序列都是等差数列，然后还可以发现它还有一个连续的等差数列

3 6 9

然后我们就可以更据小等差数列的长度来推算有多少个长度大于2的等差数列，答案就是上一项和这一项的数值的和。但我们又会发现一种情况：这个序列$a$有很多个长度大于3的等差数列怎么办，两种办法如果他们可以合成一个大的等差数列，那就合成，如果不行那就分开计算。

做法

先把序列中长度为 $1$ 和 $2$ 的等差数列的个数求出来，再把序列分解几个连续的大等差数列，再根据等差数列的长度可以拆分多少个长度大于 $2$ 小数列，把 $ans$ 加上对应的数。

步骤

1先把序列中长度为 $1$ 和 $2$ 的等差数列的个数求出来，长度为一的有 $n$ 个，为二的有 $n-1$ 个。

2从第二个元素开始遍历数组，初始化 $l$ 为 $2$。($l$ 代表每个大等差数列的长度)

2.1如果当前元素与后一个元素与前一个元素能构成等差数列，则 $l$ 增加 $1$。

2.2否则，把 $ans$ 加上长度 $l$ 为等差数列能拆分的长度大于$2$数列个数，并重置 $l$ 为 $2$，重新计数。

AC代码

AC记录

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int ans,n,a[500005];
signed main(){
	cin>>n;
	ans=2*n-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=2,l=2;i<=n;i++){
		if(a[i+1]-a[i]==a[i]-a[i-1]) l++;
		else{
			for(int j=1;j<=l-2;j++) ans+=j;
			l=2;
		}
	}
	cout<<ans;
}