【日常训练】395. 至少有 K 个重复字符的最长子串

本文介绍了一种解决LeetCode 395题的方法,即寻找字符串中每个字符至少出现k次的最长子串。通过分治策略,将字符串分割并递归求解,最终给出示例代码及运行结果。

题目

给你一个字符串 s 和一个整数 k ,请你找出 s 中的最长子串, 要求该子串中的每一字符出现次数都不少于 k 。返回这一子串的长度。

示例 1:
输入:s = “aaabb”, k = 3
输出:3
解释:最长子串为 “aaa” ,其中 ‘a’ 重复了 3 次。

示例 2:
输入:s = “ababbc”, k = 2
输出:5
解释:最长子串为 “ababb” ,其中 ‘a’ 重复了 2 次, ‘b’ 重复了 3 次。

提示:
1 <= s.length <= 104
s 仅由小写英文字母组成
1 <= k <= 105

代码

package dayLeetCode;

public class dayleetcode395 {
    // 分治,通过出现次数大于0且小于k的字符将字符串划分成若干段
    public int longestSubstring(String s, int k) {
        int n = s.length();
       return dfs(s, 0 , n - 1, k);
    }

    private int dfs(String s, int l, int r, int k) {
        // 统计每个字符出现次数
        int[] cnt = new int[26];
        for (int i = l; i <= r; i++){
            cnt[s.charAt(i) - 'a']++;
        }

        // 统计小于k的字符
        char ch = 0;
        for (int i = 0; i < 26; i++){
            if (cnt[i] > 0 && cnt[i] < k){
                ch = (char) (i + 'a');
                break;
            }
        }
        // 全部大于k
        if (ch == 0){
            return r - l + 1;
        }

        int t = l;
        int ans = 0;
        while (t <= r){
            while (t <= r && s.charAt(t) == ch){
                t++;
            }
            if (t > r){
                break;
            }
            int start = t;
            // 计算该段最右端的位置
            while (t <= r && s.charAt(t) != ch){
                t++;
            }
            // 分治
            int len = dfs(s, start, t - 1, k);
            ans = Math.max(ans, len);
        }
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        dayleetcode395 obj = new dayleetcode395();
        System.out.println(obj.longestSubstring("aaabb", 3));
    }
}

重复字符长子问题指的是,给定一个字符`s`,找出其中不含有重复字符长子的长度,该问题可使用滑动窗口和哈希表解决,这一组合能解决一系列字符问题,如小覆盖子、找到字符中所有字母异位词、长重复子等[^3]。 ### 算法思路 使用滑动窗口结合哈希表的方法。定义一个哈希表来存储每个字符在字符中出现的位置,同时定义双指针`left`和`right`,其中`left`指向滑动窗口的左端,而`right`则向右移动。在移动`right`指针的同时不断更新哈希表,以及记录当前无重复字符长子的长度。当遇到重复字符时,利用哈希表中记录的信息来更新左指针,并重新计算当前的长子[^1]。 ### 代码实现 #### Python实现 ```python def lengthOfLongestSubstring(s): # 哈希表,记录字符及其近一次出现的位置 char_index_map = {} # 滑动窗口的左边界 left = 0 # 长无重复子的长度 max_length = 0 for right in range(len(s)): current_char = s[right] # 如果当前字符已经存在于窗口中,更新左边界 if current_char in char_index_map: left = max(left, char_index_map[current_char] + 1) # 更新哈希表,记录当前字符的位置 char_index_map[current_char] = right # 计算当前窗口的长度,并更新大长度 max_length = max(max_length, right - left + 1) return max_length ``` #### Java实现 ```java import java.util.HashMap; import java.util.Map; class Solution { public int lengthOfLongestSubstring(String s) { int n = s.length(); // 字符长度 int maxLength = 0; // 长无重复子的长度 Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(); // 哈希表,记录字符及其近一次出现的位置 // 滑动窗口的左右边界分别为 i 和 j for (int j = 0, i = 0; j < n; j++) { char currentChar = s.charAt(j); // 当前字符 // 如果当前字符已经存在于窗口中,更新左边界 i if (map.containsKey(currentChar)) { i = Math.max(map.get(currentChar) + 1, i); } // 更新哈希表,记录当前字符的位置 map.put(currentChar, j); // 计算当前窗口的长度,并更新大长度 maxLength = Math.max(maxLength, j - i + 1); } return maxLength; // 返回长无重复子的长度 } } ``` #### C++实现 ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <unordered_map> #include <algorithm> class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(std::string s) { int n = s.size(); int maxLength = 0; std::unordered_map<char, int> charIndexMap; for (int right = 0, left = 0; right < n; right++) { char currentChar = s[right]; if (charIndexMap.find(currentChar) != charIndexMap.end()) { left = std::max(left, charIndexMap[currentChar] + 1); } charIndexMap[currentChar] = right; maxLength = std::max(maxLength, right - left + 1); } return maxLength; } }; ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n)$,其中`n`是字符的长度。因为只需要遍历一次字符。 - **空间复杂度**:$O(min(n, m))$,其中`m`是字符集的大小(ASCII 字符集大小为 128),哈希表多存储所有唯一字符 [^4]。
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