[Leetcode每日一题]357. 统计各位数字都不同的数字个数-优快云博客

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本文介绍了如何使用高中数学排列组合原理解决LeetCode第357题，计算在0到10的n次方范围内，各位数字都不相同的整数个数。通过递推公式和循环计算，给出了一个Java代码实现，并以示例说明了计算过程。

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题目描述:

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

示例 1：
输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。

示例 2：
输入：n = 0
输出：1

提示：
0 <= n <= 8

代码:

package dayLeetCode;

public class dayleetcode357 {
    

    /**
     * 高中数学 排列组合
     * f(0) = 1;
     * f(1) = 10;
     * f(2) = 9 * 9 + f(1);  当n=2时，我们无需判断只有一位的情况，因为上面已经得到了，只需要判断两位数满足此情况的即可，
     *                       第一位不能为0，所以只能从1-9中选，有9种情况，第二位不能为第一位选择过的，有9种情况
     * f(3) = 9 * 9 * 8 + f(2);   第一位不能为0，所以只能从1-9中选，有9种情况，第二位不能为第一位选择过的，有9种情况，第三位不能为前面两位选过的共有8种情况
     * @param n
     * @return
     */
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
    if (n == 0){
        return 1;
    }
    if (n == 1){
        return 10;
    }

    int ans = 0;
    int tmp = 9;
    for (int i = 2; i <=n; i++){
        tmp = tmp * (11 - i);
        ans += tmp;
    }
    return ans + 10;
}
    public static void main(String[] args) {
        dayleetcode357 obj = new dayleetcode357();
        System.out.println(obj.countNumbersWithUniqueDigits(3));
    }
}