[菜鸟训练]101. 对称二叉树_用队列判断一矩阵是否镜像对称-优快云博客

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本文探讨了如何通过递归和迭代方法判断二叉树是否镜像对称，提供了详细的代码实现，并解释了两种方法的时间和空间复杂度。理解这两种策略有助于提升算法设计能力。

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题目描述:

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

进阶：
你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

解题思路:

方法一:递归,时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n)
我们只需要一层一层的去判断是否是镜像对称的,如果当前层是,那就看下一层是不是.当遍历到叶子节点层时,如果还是对称的,则该树是镜像对称的.

代码:

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return check(root.left,root.right);
    }
    public boolean check(TreeNode l,TreeNode r){
        //如果一直遍历到叶子节点且对称,就返回true
        if(l == null && r == null){
            return true;
        }
        //有一个先结束,即就不对称
        if(l == null || r == null){
            return false;
        }
        //如果左右对应的值相等就继续分别判断l的左孩子和r的右孩子对应的值是否相等,判断l的右孩子和r的左孩子对应的值是否相等,都相等就返回true
        return (l.val==r.val) && check(l.left,r.right) && check(l.right, r.left);

    }
}

方法二:迭代,时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n).
使用队列来存储,每次判断后,如果当前为镜像对称的就将其所对应的下层元素加入到队列中.

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();

        TreeNode l;
        TreeNode r;
        q.offer(root);
        q.offer(root);

        while(!q.isEmpty()){
            //取出队首的元素,并从队列中将其删除
            l = q.poll();
            r = q.poll();
            //如果都为空的,继续判断队列中的其他元素
            if(l == null && r == null){
                continue;
            }
            //注意此处里面的括号不能去掉,因为这代表着两个条件
            if((l == null || r == null) || l.val != r.val){
                return false;
            }

            q.offer(l.left);
            q.offer(r.right);

            q.offer(l.right);
            q.offer(r.left);
            
        }
        return true;
    }
}