蓝桥杯 历届真题 耐摔指数【第九届】【省赛】【C组】C++ 动态规划

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　　x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
　　各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

　　x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

　　如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
　　特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
　　如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

　　为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

　　如果已知了测试塔的高度，并且采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

　　输入数据，一个整数n（3<n<10000）,表示测试塔的高度。
　　输出一个整数，表示最多测试多少次。

　　例如：

输入格式

　　3

　　程序应该输出：
　　2

　　解释：
　　手机a从2楼扔下去，坏了，就把b手机从1楼扔；否则a手机继续3层扔下

　　再例如：

输入格式

　　7

　　程序应该输出：
　　3

　　解释：
　　a手机从4层扔，坏了，则下面有3层，b,c 两部手机2次足可以测出指数；
　　若是没坏，手机充足，上面5,6,7 三层2次也容易测出。

　　资源约定：
　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms


　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

　　所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
　　不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
　　主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。



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　　笨笨有话说：
　　我觉得3个手机太难了，要是2个手机还可以考虑一下。

　　歪歪有话说：
　　想什么呢，你！要是1部手机还用你编程啊？那样的话只好从下往上一层一层测。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;
int n;
int dp[4][maxn];//dp[i][j]表示有i部手机且待测j个楼层的运气最差的最少测试次数。
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= 3; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            //不管有几部手机，最坏的次数就是从1到j往上逐层楼尝试
            dp[i][j] = j;
        }
    }
    for (int i = 2; i <= 3; i++) {//2-3部手机的情况
        for (int j = 1; j <= n; j++) {//在j层楼尝试扔手机
            //如果坏了,则手机数量减1，并去下一层测试，否则没摔坏就去楼上测试。
            for (int k = 1; k < j; k++) {
                    //min表示最佳策略，max表示最坏情况
                dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[i - 1][k - 1], dp[i][j - k]) + 1);
            }
        }
    }
    printf("%d", dp[3][n]);
    return 0;
}