百练城堡问题 C++ DFS （深度优先搜索）

原创已于 2022-02-11 10:04:04 修改 · 832 阅读

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#c++ #深度优先 #蓝桥杯 #算法

于 2022-02-11 09:22:41 首次发布

这篇博客介绍了如何运用深度优先搜索算法（DFS）来解决一个关于城堡地形图的问题。给定一个由数字表示的城堡地图，每个数字表示周围墙壁的状态，任务是计算城堡内的房间数量以及最大的房间大小。输入包含城堡的行数和列数，以及每个方块的墙壁信息。程序通过DFS遍历未访问过的方块，并为每个新房间染色，同时计算房间的面积。样例输入和输出展示了算法的正确性，输出结果包括房间总数和最大房间面积。

2815:城堡问题

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

     1   2   3   4   5   6   7  
   #############################
 1 #   |   #   |   #   |   |   #
   #####---#####---#---#####---#
 2 #   #   |   #   #   #   #   #
   #---#####---#####---#####---#
 3 #   |   |   #   #   #   #   #
   #---#########---#####---#---#
 4 #   #   |   |   |   |   #   #
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           (图 1)

   #  = Wall   
   |  = No wall
   -  = No wall

图1是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成mn(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可以有0~4面墙。

输入

程序从标准输入设备读入数据。第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数字表示方块周围的墙，1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出

城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。结果显示在标准输出设备上。

样例输入

4 
7 
11 6 11 6 3 10 6 
7 9 6 13 5 15 5 
1 10 12 7 13 7 5 
13 11 10 8 10 12 13

样例输出

5
9

来源

1164

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 100
int R, C;//行列数
int rooms[MAX][MAX];//录入数据
int color[MAX][MAX];//用来给已经搜索过的方格染色
int maxRoomArea = 0, roomNum = 0;//分别记录最大房间面积和房间个数
int roomArea;//每次搜索时暂存每个房间的面积
void Dfs(int i, int k) {
	if (color[i][k])//如果此方格已搜索过
		return;
	++roomArea;//如果没搜索
	color[i][k] = roomNum;//染色为当前房间数，从而实现同一个房间的方格染色的数字都是相同的
	if ((rooms[i][k] & 1) == 0)Dfs(i, k - 1);//说明没西墙，可往西走
	if ((rooms[i][k] & 2) == 0)Dfs(i - 1, k);//往北走
	if ((rooms[i][k] & 4) == 0)Dfs(i, k + 1);//往东走
	if ((rooms[i][k] & 8) == 0)Dfs(i + 1, k);//往南走
}
int main(){
	cin >> R >> C;
	for (int i = 1; i <= R; i++)
		for (int k = 1; k <= C; k++)
			cin >> rooms[i][k];
	memset(color, 0, sizeof(color));
	for(int i=1;i<=R;i++)
		for (int k = 1; k <= C; k++) {
			if (!color[i][k]) {//如果该方格没被搜索过
				++roomNum;//说明是新房间起点
				roomArea = 0;//初始化新房间面积
				Dfs(i, k);//开始搜索
				maxRoomArea = max(roomArea, maxRoomArea);//每搜索完都及时更新最大房间面积
			}
		}
	cout << roomNum << endl << maxRoomArea;
	return 0;
}