HDU1213 How Many Tables 并查集

本文介绍了一道关于并查集的基础题目,通过建立并查集结构来解决人际间的关系问题。主要内容包括初始化并查集、查找集合代表元、合并集合等操作,并最终统计独立集合的数量。

并查集水题,建立n并查集,然后把认识的人都连起来,最后算一下父亲的数量即可(输入里的空一行是什么鬼。。。)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<utility>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 2*0x3f3f3f3f
#define llinf 1000000000000000000
#define pi acos(-1.0)
#define mod 1000000007
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt rt<<1
#define rrt rt<<1|1
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lb(x) (x&-x)
#define gi(x) scanf("%d",&x)
#define gi2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define gll(x) scanf("%lld",&x)
#define gll2(x,y) scanf("%lld%lld",&x,&y)
#define gc(x) scanf("%c",&x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>P;
/***********************************************/
int par[30005],ranks[30005],t,n,m,x,y;
void init(int n)
{
    rep(i,0,n)par[i]=i,ranks[i]=0;
}
int finds(int x)
{
    if(par[x]==x)return x;
    return par[x]=finds(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    x=finds(x);y=finds(y);
    if(x==y)return ;
    if(ranks[x]<ranks[y])par[x]=y;
    else par[y]=x;
    if(ranks[x]==ranks[y])ranks[x]++;
}
bool same(int x,int y)
{
    return finds(x)==finds(y);
}
int main()
{
    gi(t);
    rep(cas,0,t)
    {
        map<int,int>mm;
        gi2(n,m);
        init(n);
        rep(i,0,m)
        {
            gi2(x,y);unite(x-1,y-1);
        }
        int cnt=0;
        rep(i,0,n)
        {
            if(!mm[finds(i)])cnt++,mm[finds(i)]++;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}


### HDU 1213 解法分析 HDU 1213 是一个经典的编程题目,其核心目标是对一组整数按照升序排列。以下是对此问题的详细解析以及解决方案。 #### 题目描述 给定若干组测试数据,每组包含多个整数。对于每一组输入的数据,要求将其按从小到大的顺序排序并输出结果[^2]。 --- #### 输入与输出说明 - **输入**: 多组测试数据,每组由若干个整数组成。输入以文件结束符作为终止条件。 - **输出**: 对于每组测试数据,输出对应的升序排列后的整数序列[^3]。 --- #### 思路分析 该问题的核心在于实现一种高效的排序算法来处理多组输入数据。常见的排序方法有冒泡排序、快速排序、归并排序等。考虑到时间复杂度的要求(`Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)`),推荐使用快速排序或内置排序函数完成任务[^1]。 --- #### 实现代码 以下是一个基于 Python 的高效实现方案: ```python while True: try: numbers = list(map(int, input().split())) sorted_numbers = sorted(numbers) # 使用内置排序函数 print(' '.join(map(str, sorted_numbers))) except EOFError: break ``` 此代码片段通过 `try-except` 结构捕获文件结束异常 (`EOFError`) 来判断输入是否结束,并利用 Python 内置的 `sorted()` 函数对每组数据进行排序[^2]。 如果需要 C++ 版本的实现,则可以采用如下方式: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { vector<int> numbers; int num; while(cin >> num){ numbers.push_back(num); // 当遇到负数时,表示当前组输入结束 if(cin.get() == '\n'){ sort(numbers.begin(), numbers.end()); for(auto n : numbers){ cout << n << ' '; } cout << endl; numbers.clear(); } } return 0; } ``` 在此版本中,程序读取标准输入流中的所有整数,当检测到换行符时认为当前组输入完毕,随后调用 STL 中的 `sort` 方法对其进行排序。 --- #### 时间与空间复杂度评估 - **时间复杂度**: 排序操作的时间复杂度通常为 \(O(n \log n)\),其中 \(n\) 表示单组数据的数量。 - **空间复杂度**: 如果不考虑额外存储中间状态的空间开销,则整体空间复杂度接近常量级别 \(O(1)\)[^1]。 --- #### 测试样例验证 为了确保代码正确无误,在提交前应充分测试各种边界情况,例如: - 单一元素的情况; - 已经有序或者完全逆序的列表; - 包含重复数值的情形。 ---
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