Project Euler 622

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题意：题目定义完美洗牌方式，s[i]表示i张牌时需要洗多少次回到最初情况，求s[i]=60的所有i的总和。

易知，我们每次洗牌可以转化为公式(2*i-1)(mod n-1)(n为牌数)，也就是s[i]等于 2 mod(i-1)的阶数，进而对求s[i]=60的i的总和可以转化为求2^60-1的所有因数加一的和(需要特别把2的低次幂-1的因数给排除掉)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
map<ll,bool>mp;
ll dfs(ll n,ll pos,ll pp[],ll num[],ll sum){
    if(pos==n){
        if(mp[sum])return 0;
        else {
            mp[sum]=true;
            return sum+1;
        }
    }
    ll ret=1,res=0;
    for(int i=0;i<=num[pos];i++){
        res+=dfs(n,pos+1,pp,num,sum*ret);
        ret*=pp[pos];
    }
    return res;
}
ll update(ll x){
    ll top=0;
    ll pp[100],num[100];
    for(ll i=2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0){
            pp[top++]=i;num[top-1]=0;
            while(x%i==0){
                num[top-1]++;
                x/=i;
            }
        }
    }
    if(x!=1){
        pp[top]=x;
        num[top++]=1;
    }
    return dfs(top,0,pp,num,1);
}
int main(){
    ll n=1;
    for(ll i=1;i<=60;i++){
        n*=2;
        printf("%lld %lld\n",i,update(n-1));
    }
    return 0;
}