模拟退火算法解决01背包问题（matlab实现）

最新推荐文章于 2025-05-24 10:02:01 发布

PrimeG

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分类专栏：启发式算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/PrimeG/article/details/63252443

本文介绍了使用模拟退火算法解决01背包问题的方法，重点在于算法在处理大量数据时的优势。虽然对于少量数据，动态规划可能是更好的选择，但模拟退火算法能有效逼近最优解，但难以确保完全最优。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

function [maxvalue,result]=SA_bag(value,weight,maxweight)%maxvalue为最大价值，result为最终的物体选取向量，value为价值向量，weight为重量向量，maxweight为重量限制
[m,n]=size(value);
TF=0.000001;a=0.9;T=100;res=100*n;%初始化，TF为截止温度，a为退火因子，T为初始温度，res为迭代次数
t=T;
result=ceil(rand(m,n)-0.5);
while 1
    if sum(sum(result.*weight))<=maxweight
        break
    else
        result=ceil(rand(m,n)-0.5);
    end
end
curesult=result;
maxvalue=sum(sum(curesult.*value));
cuvalue=maxvalue;%随机初始值
while t>TF
    for i=1:res
        temp=ceil(n*rand);%随机选取一个物体
        if ~result(temp)
            curesult(temp)=1;%如果这个物体没有在背包中，就把这个物体放进背包
        else 
            add=ceil(n*rand);
            while ~result(add)
                add=ceil(n*rand);
            end
            curesult(add)=1;
            curesult(temp)=0;%如果这个物体在背包中，就把这个物体拿出背包，并放入另一个物体
        end
        if sum(sum(curesult.*weight))>maxweight
            continue%如果这种情况重量过大，就继续迭代
        else 
            cuvalue=sum(sum(curesult.*va