四元数解析

四元数对游戏开发来说是一个绕不过的知识点。四元数之所以比欧拉角好用，是因为四元数没有万向节死锁，并且可以很方便的对旋转轴增量旋转，计算量较小。简单总结一下：

四元数当然由四个部分组成，一般描述为： q = ( x, y, z, w )，其中 x, y, z是复数，具体是：q = { xi,yj,zk, w}

四元数用来表示绕着某个轴旋转，q里面的xyz部分表示旋转轴，w表示旋转的角度。

复数的定义是：。

共轭复数：

  复数 ，那么他的共轭复数是  ，也就是实部相同，虚部取负。

四元数的旋转表示：

有一个三维空间的点w(4,4,4)，绕着(1,2,3)的轴旋转30°，计算旋转后的坐标。

第一步：构建四元数。 w = (4,4,4,0)

第二步：构建旋转四元数。 

第三部：根据旋转公式得到 

四元数的旋转公式： 

四元数角度增量是四元数的乘法运算

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