青蛙的约会

题目描述：

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

输入：

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

输出：

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

样例：

Sample Input	Sample Output
1 2 3 4 5	4

题目大意：

这道题我们分析在一个数轴上有两只青蛙，这个数轴是首尾交接的，所以可以一直围着它走，显然我们可以列出一个方程来。设它们走了t步，和他们追击了k圈，也就是围着又走了k圈。
所以 x + m * t = y + n * t + k * L。
我们转换一下方程：
x - y = (n - m) * t + L * k
所以它是形如ax+by=c这种形式，我们直接用欧几里得求出一组解输出最小正解

code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long t,p,c;
void exoj(long long a,long long b)
{
	if(b==0)
	{
		c=a;
		t=1;
		p=0;
	}
	else
	{
		exoj(b,a%b);
		long long temp=t;
		t=p;
		p=temp-a/b*p;
	}
}
int main()
{
	long long n,m,x,y,l,a,b,d;
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
	int flag=0;
	if(m==n)flag=1;
	else
	{
		a=n-m;
		d=x-y;
		b=l;
		exoj(a,b);
		if(d%c!=0)
			flag=1;
	}
	if(flag)printf("Impossible\n");
	else
	{
		d=d/c;
		long long v=d*t;
		printf("%lld\n",(v%b+b)%b);
	}
	return 0;
}