青蛙的约会（poj 1061）

最新推荐文章于 2020-03-02 18:06:33 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-02 18:06:33 发布 · 940 阅读

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本文探讨了一种特殊的青蛙约会场景，并通过数学建模的方式将问题转化为求解特定条件下的线性方程组。利用扩展欧几里得算法(exgcd)解决了变量之间的依赖关系，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

青蛙的约会

假设：跳x1次后相遇，相遇时路乘差是y1*l（跳了y1圈）

列出方程：x+m*x1-(y+n*x1)=y1*l ;

化简为（n-m）*x1+y1*l=x-y ;

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
 
long long exgcd(long long a,long long b,long long& x,long long& y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    long long g = exgcd(b,a%b,y,x);
    y -= a/b*x;
    return g;
}

int main()
{
    long long x,y,m,n,l,x1,y1;
    cin>>x>>y>>m>>n>>l;
    long long c=x-y,a=n-m,b=l;
    long long d=exgcd(a,b,x1,y1);
    if(c%d!=0)
        printf("Impossible\n");
    else
    {
    	x1=x1*c/d;
        x1=(x1%(b/d)+(b/d))%(b/d);
        printf("%lld\n",x1);
    }
    
    return 0;
}