青蛙的约会【数学算法总结】

最新推荐文章于 2025-05-16 22:46:51 发布

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本文通过‘青蛙的约会’这一趣味问题，探讨了数学算法在解决实际问题中的应用。通过对等式模运算的分析，得出关键公式K*L + (m-n)*S = y-x，揭示了解决此类问题的核心思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a,LL b)
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
/*
C++ algorithm __gcd(int,int)
*/
// ax + by = gcd(a,b)
LL ex_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) 
{
	
	if(b==0)
	{
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	LL r = ex_gcd(b,a%b,x,y);
	LL t;
	t = x, x = y, y = t - a / b * y;
	return r;
}




//非递归
//LL exgcd(LL m,LL n,LL &x,LL &y)
//{
//    LL x1,y1,x0,y0;
//    x0=1; y0=0;
//    x1=0; y1=1;
//    x=0; y=1;
//    LL r=m%n;
//    LL q=(m-r)/n;
//    while(r)
//    {
//        x=x0-q*x1; y=y0-q*y1;
//        x0=x1; y0=y1;
//        x1=x; y1=y;
//        m=n; n=r; r=m%n;
//        q=(m-r)/n;
//    }
//    return n;
//} 


/*
对于 ax + by = c (c不一定为gcd(a,b))  
x,y 只是其中的一组解，其他解满足
X = x + k*(b/(gcd(a,b)))
Y = y - k*(a/(gcd(a,b)))
*/
//用ex_gcd解不定方程ax + by = c 
bool linear_equation(LL a,LL b,LL c,LL &x,LL