<Newcoder> gcd exgcd-优快云博客

求最大公约数的方法：欧几里得算法也就是 gcd 不多说，但是只适用于一对数字

而多对的话，就需要exgcd,

/*
 ax+by =c ;


*/
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0; 
        return a;
    }
    ll r=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return r;
}

例题：链接： https://www.nowcoder.net/acm/contest/75/B
来源：牛客网

题目描述

uu遇到了一个小问题，可是他不想答。你能替他解决这个问题吗？
问题：给你k对a和r是否存在一个正整数x使每队a和r都满足：x mod a=r，求最小正解x或无解。

输入描述:

第一行是正整数k(k<=100000)
接下来k行，每行有俩个正整数a，r(100000>a>r>=0)

输出描述:

在每个测试用例输出非负整数m，占一行。
如果有多个可能的值，输出最小的值。
如果没有可能的值，则输出-1。

示例1

输入

2
8 7
11 9

输出

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[100025],b[100025];
ll k;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0; 
        return a;
    }
    ll r=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return r;
}
ll Chinese_Remainder(){
    ll m1,r1,m2,r2,flag,i,d,x,y,c,t;
    m1=a[0],r1=b[0];
    flag=0;
    for(i=1;i<k;i++)
    {
        m2=a[i],r2=b[i];
        if(flag)
        continue;
        d=exgcd(m1,m2,x,y);
        c=r2-r1;
        if(c%d)
        {
            flag=1;
            break;
        }
        t=m2/d;
        x=(c/d*x%t+t)%t;
        r1=m1*x+r1;
        m1=m1*m2/d;
    }
    if(flag)
    return -1;
    if(k==1&&r1==0)
    return m1;
    return r1;
      
}
int main(){
      
    cin>>k;
    for(ll i=0;i<k;i++)
	  cin>>a[i]>>b[i];   
    cout<<Chinese_Remainder()<<endl;   
    return 0;
}