BZOJ 2969 矩形粉刷期望

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博客介绍了BZOJ 2969题目的解决思路，即如何计算在W*H矩阵中，经过k次粉刷操作后，格子被涂到的期望数量。通过分析，得出每个格子被粉刷的期望概率为p，其在k次操作后被刷到的概率为1-(1-p)^k。然而，博主在实现过程中遇到了效率问题，代码运行速度较慢。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一个 $W*H$ 的矩阵， $k$ 次选择两个点并粉刷中间矩形区域，求最终刷到的格子数的期望

无论独立与否期望都是可加的，我们可以一个一个格子计算期望，最后加和
然后我们可以计算出一个格子一次被涂到的概率 $p$ ，那么 $1-(1-p)^k$ 就是这个格子 $k$ 次后被刷到的概率
不知为何跑得奇慢无比。。。。其他人写的都不是 $O(WH)$ 的么- -

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
double ans;
int k,n,m;
int main()
{
    int i,j;
    cin>>k>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            double temp=(double)(i-1)*(j-1)/n/m*(n-i+1)*(m-j+1)/n/m+
                            (double)(n-i)*(j-1)/n/m*(i)*(m-j+1)/n/m+
                            (double)(i-1)*(m-j)/n/m*(n-i+1)*(j)/n/m+
                            (double)(n-i)*(m-j)/n/m*(i)*(j)/n/m+
                            (double)1*(j-1)/n/m*(m-j+1)/m+
                            (double)1*(m-j)/n/m*(j)/m+
                            (double)(i-1)*1/n/m*(n-i+1)/n+
                            (double)(n-i)*1/n/m*(i)/n+
                            (double)1*1/n/m;
            ans+=1-pow(1-temp,k);
        }
    cout<<fixed<<setprecision(0)<<ans<<endl;
    return 0;
}